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相对论谐振子解析逼近解的构造

专 业: 流体力学
关键词: 相对论谐振子 牛顿谐波平衡法 解析逼近解
分类号: O35
形 态: 共 32 页 约 20,960 个字 约 1.003 M内容
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内容摘要


本文利用牛顿谐波平衡方法,构造了相对论谐振子的解析逼近周期和周期解。

这些解是初始条件以及参数的显式表示,给人们研究相对论效应带来方便。

构造解的过程中采用的牛顿谐波平衡法是牛顿线性化方法和与谐波平衡法的组合,它是近似二次收敛的,因而二至三步迭代即可建立高精度的解析逼近解,且每步迭代仅需解简单的线性代数方程组。

与传统的手工推导不同,本文借助符号计算软件实现逼近解的构造,提高了计算效率和计算准确性..……

全文目录


提要
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 非线性振动问题的研究方法
1.3 谐波平衡法及其改进
1.4 本文主要工作
第二章 牛顿谐波平衡法
2.1 问题描述
2.2 牛顿谐波平衡法
2.3 小结
第三章 相对论谐振子的解析逼近解
3.1 相对论谐振子
3.2 非线性变换
3.3 用牛顿谐波平衡法解相对论谐振子
3.4 结果的比较
结论
参考文献
摘要

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中图分类: > O35 > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学

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