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投放有免疫力的蚊子对疟疾病控制的影响

专 业: 应用数学
关键词: 疟疾 疾病控制 蚊子传播 内科免疫学
分类号: R503  R531.3
形 态: 共 51 页 约 33,405 个字 约 1.598 M内容
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内容摘要


本文主要从数学上研究用不能传播疟疾的蚊子来代替野生蚊子种群的可能性.用不同的方式引入对疟疾有免疫力的蚊子,建立相应的疟疾传染模型.随后,讨论它们的无病平衡点的存在性和稳定性。

全文共分为三章:

第一章,简述了疟疾的发病、传播原理和主要防护措施,进一步给出了传染病动力学、种群动力学和脉冲微分方程的相关理论和本文的主要工作。

在二章,考虑一次性投放转基因蚊子到自然环境中后的模型.基于随机配对理论和种群竞争模型,我们建立了蚊子部分的竞争模型,再综合上人类的部分就得到了整个疟疾病传染病模型.在假设两种蚊子能够共存的情况下,运用下一代矩阵法(The Next GenerationMatrix Method)找到疾病模型对应的基本再生数.通过比较投放前模型和投放后新系统的基本再生数,发现无论两种蚊子竞争有多激烈,改良基因蚊子的引入都对传染起到了阻碍作用,非常利于疾病控制的.接下来,通过对蚊子部分的系统进行动力学分析得到其稳定共存的条件后,我们发现这样的结果只通过长期进化实现.因此一次性投放并不是最理想的方法.因此便引出了第三章中定期投放的方法。

第三章,仿效控制害虫时用到的定期投放天敌的生物防治法.于是,假设定期向野生蚊子种群投放改良基因后对疾病有免疫力的蚊子.同时,在上一章的基础上,我们引入了脉冲微分方程来描述这一过程建立了新的模型.首先,在不考虑疾病的情况下,运用脉冲微分方程比较定理和Brouwer不动点定理等分析了蚊子的二维脉冲竞争模型的持久性和灭绝性.随后,得到了一物种灭绝而另一物种趋近于稳定状态的条件.结果显示了适当的脉冲扰动可破坏系统的长时间的性态.接下来,运用Floquet乘子理论对整个疟疾病传染系统在一个特殊的无病周期解处的稳定性进行了分析,得到了其局部稳定的条件。

研究说明:

在控制疟疾病的问题上,长期定时投放野生蚊的竞争者—改良基因后获得免疫力的蚊子的方法,比—次性投放天敌的方法更有效..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1疟疾的相关病原学和传染病学
1.2种群竞争与脉冲微分方程
1.3预备知识—本文用到的定义和引理
第二章 将有抗体的蚊子引入后的蚊子间的竞争及疟疾病的传染模型
2.1模型的建立
2.2模型及相关性质
2.3自然环境下的模型与新模型的比较
2.4没有感染情况下的蚊子系统
2.5小结与讨论
第三章 考虑带有脉冲的疟疾传染病模型的动力学形态
3.1引言
3.2不考虑感染的蚊子竞争系统
3.2.1单物种模型
3.2.2稳定性与持久性
3.3带有脉冲的虐疾病传染模型分析
3.4小结与讨论
参考文献

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中图分类: > R503 > 医药、卫生 > 内科学
其他分类: > R531.3 > 医药、卫生 > 内科学 > 寄生虫病 > 原虫病

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