优秀研究生学位论文题录展示

两个反应扩散方程的非常数正解

专 业: 应用数学
关键词: 反应扩散方程 非常数正解 拓扑度理论
分类号: O29
形 态: 共 39 页 约 25,545 个字 约 1.222 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


本文主要研究了两个反应扩散方程的解的存在性问题.全文共分为五章。

第一章为前言,主要介绍本文所研究问题的一些相关背景,以及研究的主要问题和应用的主要方法. 第二章为相关的定义和基本定理.这些定理和定义都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具,在下文中将不再证明而直接应用。

第三章主要研究简单的Schnakenberg自催化模型:

分别通过能量方法和隐函数定理两种途径得出此模型在齐次Neumann边界条件下不存在非常数正解时参数需满足的条件,然后又应用拓扑度理论证明了非常数正解的存在性,最后又讨论了非常数正解的分歧问题。

第四章主要研究具有空间扩散和年龄结构的竞争模型:

讨论了此模型在Neumann边界条件下正常数解的稳定性,并用两种不同的方法给出了非常数正解不存在的条件,在此条件下系统只有唯一解,即正常数解,扩散不会导致斑图现象发生. 第五章为结束语,是对全文工作的总结..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 前言
第二章 基本定义和基本定理
2.1 度理论
2.2 算子理论
2.3 Sobolev空间
第三章 Schnakenberg模型的非常数正解
3.1 引言
3.2 正常数解的稳定性
3.3 正解的先验估计
3.4 非常数正解的不存在性
3.5 非常数正解的存在性
3.6 非常数正解的分歧
第四章 具有空间扩散和年龄结构竞争模型的正平衡态
4.1 引言
4.2 正常数解的稳定性
4.3 解的有界性
4.4 非常数正解的不存在性
第五章 结束语
参考文献

相似论文

  1. 二粒子Boltzmann方程组的奇异扰动解法(边界层解),30页,O29 O35 O241.6
  2. 一维Theta-神经元网络中规则单放电行波解的进一步讨论,27页,O29 Q421 TP183
  3. 随机非线性电力系统的动力学行为研究,38页,O29 TM711
  4. 生物序列、结构比较中若干数学模型研究及应用,129页,O29 Q343.1
  5. 一类p—Laplacian方程解的存在性及多重性,26页,O29
  6. 多尺度有限元法在复合材料液态成型模拟中的应用,53页,O29 TQ320.6
  7. 曲桩的稳定性和过屈曲分析,61页,O29 TB11 TB124
  8. 随机利率下亚式期权的定价问题,34页,O29 F830.91
  9. (4m,4,4)-PCDPs的构作,20页,O29
  10. 能量依赖速度的三阶特征值问题及C.Neumann系统,20页,O241.6
  11. 不动点理论在现货—证券市场中均衡问题的研究,32页,O241.6 O151.21
  12. 具有凸交易费用的摩擦市场中无套利资产定价,41页,O241.6 O151.21
  13. 基于期权理论的商业银行信用风险度量研究,31页,O241.6
  14. 基于VaR-GARCH模型的开放式基金风险研究,29页,O241.6
  15. 非线性发展方程求解方法的研究,91 页,O241.8
  16. WBK方程、两类变系数KdV方程和高维变系数KP方程的可积性质和求解方法研究,64 页,O241.82 O175.29
  17. 机器人巡检方案设计及路径规化模型,50页,O29 TP242.3
  18. VaR与CVaR风险控制下Log-最优资产组合模型的研究,74页,O231 F830.9
  19. 多元线性模型回归系数的估计及其性质,37页,O212.1
  20. 优化及相关问题的研究,97页,O224 O183.1
中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

© 2012 book.hzu.edu.cn