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分析捕食系统的稳定性和Hopf分支

专 业: 应用数学
关键词: Angelis型捕食系统 Hopf分支 捕食系统稳定性
分类号: O29
形 态: 共 44 页 约 28,820 个字 约 1.379 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


本文主要研究关于Beddington-De Angelis型捕食系统和具有年龄结构的带有时滞的捕食系统问题。

全文共分为五章:

第一章为前言,主要介绍所研究问题的一些相关背景,以及本文所要研究解决的问题. 第二章主要介绍本文所应用到的一些基础知识。

第三章主要研究了一个Beddington-De Angelis型的捕食系统讨论系统平衡点的局部和全局稳定性,运用Pontryagin极大值原理寻求一种渔业保护的最优税收政策。

第四章主要研究一个捕食者具有年龄结构的带有时滞的捕食系统讨论了系统的解,平衡点的稳定性,及Hopf分支的存在性、方向、稳定性和周期解等问题. 第五章为结束语,总括全文的工作

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 前言
第二章 基础知识
2.1基本理论
2.2最优控制理论
2.3正规形理论和中心流形定理
2.4 Hopf分支
2.5平衡点稳定性
第三章 通过最优税收进行渔业保护:一个Beddington-De Angelis捕食系统
3.1引言
3.2平衡点分析
3.3局部稳定性
3.4全局稳定性
3.5最优税收政策
第四章 分析一个具有年龄结构的时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支
4.1引言
4.2正解及其有界性
4.3对模型的定性分析
4.3.1平衡解及其特征方程
4.3.2线性稳定性的分析
4.3.3 Hopf分支
4.4对保持稳定的时滞区间的估计
4.5 Hopf分支的方向及稳定性
第五章 结束语
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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