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非线性可拓综合评价方法及其在环境评价和经济分析中的应用

专 业: 应用数学
关键词: 非线性可拓评价 可拓数学 关联函数
分类号: O29
形 态: 共 55 页 约 36,025 个字 约 1.723 M内容
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内容摘要


本课题主要研究多指标非线性可拓综合评价物元模型及其在环境评价和经济综合分析中的应用。

文中首先对可拓学作了简要概述,把可拓集合、经典集合及模糊集合作了对比分析,介绍了物元分析、可拓数学的基本理论,建立了可拓集合上的关联函数,并对可拓学在评估、预测及优化中的应用成果作了简要概括。

然后依据物元分析、可拓数学理论和可拓学中的优度评价思路,建立了多指标非线性可拓综合评价方法。

为了提高评价结果的客观性,更充分的利用物元的信息资源,本文运用关联函数来确定物元中各关键因子的权系数;通过计算相应物元的关联度,将相关的多参数因子目标评价归结为单目标决策,借助样本与各标准的差异程度μkj值来进行不完全信息下的估计,以级别作为最终的评价结论,给出定量的数值评定结果。

鉴于物元的多指标综合关联度能够比较简明确切地反映出相应物元符合某标准对象的取值范围的程度,将样本vh和第j级标准间的接近程度用以样本与各标准的差异程度μkj为权的加权广义距离dp0,Vj来表示,根据拉格朗日乘法,利用多指标综合关联度构造拉格朗日函数,计算出某一类别中的最小差异程度μkj值,在各评价类别之间取最小的μkj值进行级别判断,依此得到的评价级别能明确地反映出待评物元的综合状况,克服了用全量或与背景值的比较来判断综合状况的不足。

最后,本课题将非线性可拓综合评价方法分别应用于土壤重金属污染评价和城市商用土地等级水平的综合评价方面,取得了较好的结果。

并与传统的评价方法层次分析模糊决策法AHP—FD法和模糊综合评价法FC法所得结论进行比较,实例表明,该方法可较好地反映出土壤重金属污染的程度和城市商用土地等级。

这说明非线性可拓综合评价方法有一定的实用性,可应用于环境和经济分析方面。

这种新的评价方法,具有很好的应用前景..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
第二章 物元分析与可拓数学
第三章 可拓数学方法
第四章 非线性可拓综合评价方法
第五章 非线性可拓综合评价方法的应用
第六章 结束语
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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