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振动系统的特征结构配置问题

专 业: 一般力学与力学基础
关键词: 振动系统 特征结构 结构配置 代数特征值 阻尼结构 控制矩阵
分类号: O321
形 态: 共 89 页 约 58,295 个字 约 2.788 M内容
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内容摘要


本文运用代数特征值反问题的理论与方法,研究了一阶线性系统、无阻尼结构系统与阻尼结构系统的特征结构配置问题,全文主要包括以下内容。

研究了一阶线性系统指定区域的特征结构配置问题。

本文根据孙继广给出的系统鲁棒性的度量,把问题转化为一个无约束的优化问题,分析了问题的性质,给出了目标函数梯度向量的计算公式,提出了求解此问题的一个新算法,该方法计算公式简单,大大提高了计算效率。

数值算例表明,这一算法具有良好的数值性态。

研究了无阻尼结构系统的特征结构配置问题。

对于给定了全部特征结构的情形,分析了问题有解的条件,给出了解的表达式,并根据矩阵扰动理论给出了无阻尼结构系统鲁棒性的度量,由此提出了求解此问题的数值方法;研究了无阻尼结构系统保持对称性的特征结构配置问题, 给出了此问题有解的条件与解的表达式,并考虑了在控制矩阵不给定的情况下,如何根据给定的特征结构求控制矩阵与反馈矩阵的方法;研究了无阻尼结构系统部分特征结构配置问题,即只改变系统的一部分特征值与相应的特征向量,而保持其余的特征结构不变,给出了此问题有解的条件与解的表达式,并给出了系统的鲁棒性度量,提出了求解此问题的两个算法:

正交化向量方法与正交基方法;为了保持系统的对称性,利用输出反馈,给出了保持对称性的部分特征结构配置问题的一个特解;研究了一类结构动力模型修正问题,利用振动测量数据修正质量矩阵,使得修正后的动力学分析结果与相应的试验结果相一致。

研究了阻尼结构系统的特征结构配置问题。

对于给定了全部特征结构的情形,利用阻尼结构系统鲁棒性的度量,提出了求解此问题的两个数值解法,新方法具有较好的数值稳定性。

对于阻尼结构系统部分特征结构配置问题,利用矩阵扰动理论与特征值的灵敏度分析,给出了在测量的特征结构不完备时,如何选择要配置的若干个特征值与特征向量,并设计了一个数值算法来有效地求解此问题。

对一般的特征结构配置问题,研究了对任意给定的特征值与特征向量,在控制矩阵不给定的情况下,如何设计控制矩阵与反馈矩阵的问题,提出了同时确定控制矩阵与反馈矩阵的方法..……

全文目录


文摘
英文文摘
论文说明:图表目录、注释表
第一章 绪论
第二章 一阶线性系统指定区域特征结构配置问题
第三章 无阻尼结构系统的特征结构配置问题
第四章 阻尼结构系统的特征结构配置问题
第五章 总结与展望
参考文献

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中图分类: > O321 > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 线性振动

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