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ADI-FDTD及其混合算法在电磁散射中的应用

专 业: 无线电物理
关键词: 电磁散射 数值方法 时域有限差分方法 时域交替隐式差分方法 时域多分辨小波方法 辅助微分方程方法
分类号: TN011
形 态: 共 152 页 约 99,560 个字 约 4.762 M内容
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内容摘要


本论文的研究内容围绕时域有限差分方法FDTD的快速算法--时域交替隐式差分方法ADI-FDTD展开。

首先对FDTD方法的历史,现状和不足进行了阐述,介绍了FDTD的基础知识及一些关键技术,对FDTD中空间网格和时间步长的选取进行了简单讨论,得出了空间和时间步长的选择依据,也就是文中提及的CFL约束条件。

正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高,针对这个问题,本论文系统研究了ADI-FDTD方法,介绍了ADI-FDTD方法的基本方程和各维方程的时间无条件稳定性证明。

由于ADI-FDTD方法迭代方程的复杂性,使ADI-FDTD应用到电磁散射领域存在较大困难。

结合分裂场Split Field在完全匹配层PML中的迭代方程,本文提出基于分裂场的ADI-FDTD方法SADI-FDTD,该方法的吸收边界条件和连接边界条件得到很大简化。

通过数值验证,显示了SADI-FDTD在解决散射问题中体现准确性和高效性,三维电磁散射计算的时间仅仅为传统FDTD的1/7~1/8,计算效率得到很大提高。

本文还提出了一些关于ADI-FDTD的混合算法。

计算色散媒质的FDTD方法中,辅助微分方程法ADEs具有物理意义明确,计算简单等优点,本文将它与SADI-FDTD结合,并成功计算了色散媒质的电磁散射,同样证实了该方法的高效性。

FDTD方法的改进方法中,时域多分辨小波MRTD方法具有空间采样灵活,计算效率高等优点,本文结合这一方法提出了ADI-MRTD方法。

建立了以Harr小波为基底的ADI-MRTD方程,针对其中的关键技术如吸收边界条件和连接边界条件进行了研究,并利用改进后的快速算法--广义追赶法对涉及的分块三对角矩阵方程进行高效求解。

环境对目标的相互影响研究具有重要意义。

论文中计算了半空间问题,同时针对土壤上方的金属类目标存在效率低的问题,提出了分离建模方法这一近似方一法,可减少计算时间提高计算效率,最后本文对自然条件下的随机粗糙面进行了简单探讨……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 前言
1.1电磁散射问题的历史回顾
1.2时域有限差分方法简介
1.3关于FDTD方法近年研究进展
1.3.1 ADI-FDTD方法的研究进展
1.3.2半平面为背景与目标特性研究
1.3.3 PBG结构模拟和计算
1.3.4曲面共形技术研究
第二章 FDTD方法简介
2.1 FDTD基本方程
2.2良好匹配层PML吸收边界
2.3连接边界条件
2.4瞬态近远场外推技术
2.4.1近远场外推基本公式
2.4.2近远场变换的实现
2.5 FDTD的数值色散研究
2.5.1 FDTD的时间色散
2.5.2 FDTD的空间色散
2.6 FDTD的数值验证
2.6.1普通算例验证
2.6.2光子带隙结构PBG讨论
2.7本章小结
第三章 ADI-FDTD方法基础
3.1一维ADI-FDTD方法及其稳定性
3.1.1一维ADI-FDTD基本方程
3.1.2一维ADI-FDTD稳定性证明
3.1.3一维方程中总场_散射场连接边界
3.1.4 PML吸收边界区域
3.1.5一维ADI-FDTD的数值验证
3.2二维ADI-FDTD方法
3.2.1二维ADI-FDTD基本方程
3.2.2二维ADI-FDTD稳定性证明
3.3三维ADI-FDTD方法
3.3.1三维ADI-FDTD基本方程
3.3.2三维ADI-FDTD稳定性证明
3.4本章小结
第四章 基于分裂场ADI-FDTD新方法——SADI-FDTD
4.1三维SADI-FDTD方程
4.2 SADI-FDTD中的PML吸收边界条件
4.3 SADI-FDTD方法的连接边界条件
4.4 SADI-FDTD方法的近远场变换
4.5 SADI-FDTD方法的数值算例
4.5.1二维SADI-FDTD算例验证
4.5.2三维SADI-FDTD算例验证
4.6ADI-FDTD中时间步长和新型SADI-FDTD的占用内存讨论
4.6.1 SADI-FDTD中时间步长的取值讨论
4.6.2 SADI-FDTD方法中占用内存讨论
4.7本章小结
第五章 色散媒质的ADEs-SADI方法
5.1 ADEs-SADI方法基本方程
5.2色散媒质的ADEs-SADI计算方法
5.2.1迭代方程的求解
5.2.2连接边界条件的实现
5.3各项同性等离子体介电常数与Debye媒质的等效性讨论
5.4色散媒质的数值算例
5.4.1普通色散媒质的数值验证
5.4.2等离子体的数值验证
5.3本章小结
第六章 一维ADI-MRTD方法研究
6.1 MRTD方法简介
6.1.1MRTD基本方程
6.1.2突变介质的方程
6.2 ADI-MRTD方法简介
6.2.1 ADI-MRTD基本方程
6.2.2分块三对角线性方程组的求解
6.2.3连接边界条件和入射波分量的提取
6.3数值算例
6.4本章小结
第七章 半平面问题中的目标散射
7.1半平面环境下的目标特性的FDTD方法
7.1.1广义PML吸收边界条件
7.1.2半平面背景下连接边界条件
7.1.3半空间FDTD方法的近—远场变换
7.1.4空间步长的取值
7.1.5数值计算
7.2分离建模技术在半平面问题中的应用
7.2.1分离建模技术
7.2.2分离建模方法算例
7.3随机粗糙面的散射
7.3.1随机粗糙面的计算框架
7.3.2入射波的设置
7.3.3粗糙面的产生
7.3.4近远场变换和数值计算
7.4本章小结
结束语
附录
参考文献

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中图分类: > TN011 > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 一般性问题 > 基础理论 > 电波传播、传播机理

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