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区间值模糊集上的广义粗糙近似算子构造研究

专 业: 计算机软件与理论
关键词: 近似算子 广义模糊粗糙集 广义近似空间 区间值模糊关系 区间值模糊集
分类号: TP301.6
形 态: 共 55 页 约 36,025 个字 约 1.723 M内容
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内容摘要


本文的研究来源于河南省自然科学基金项目(NO.0611053900)“区间逻辑的柔性化理论研究”和河南省重点科技攻关项目(NO.092102210149)“基于区间结构的柔性化控制模型及其系统研究”。

Pawlak粗糙集是一种在信息系统中处理不精确、不完备、不确定知识的有效数学工具。

Pawlak粗糙集的推广是粗糙集研究的一个重要课题。

1992年,法国学者Dubios和Prade提出了模糊粗糙集的概念,实现了模糊集理论与粗糙集理论的融合。

此外,等价关系是经典粗糙集理论中最为关键和重要的概念,然而等价关系看起来是一个过强的条件,可能会限制了粗糙集模型的应用领域。

为了解决这个问题,许多专家学者研究了在非等价二元关系下近似算子的概念,其中最为重要的是YYYao教授提出的一般二元关系下的广义粗糙集模型,而吴伟志教授、米据生教授等人在广义粗糙集理论和模糊粗糙集理论的基础上提出了广义模糊粗糙集理论。

关于模糊粗糙集理论,已有的研究大都集中在点值模糊集和点值模糊二元关系上,但在现实的信息系统中,用点值来描述模糊概念往往会丢失一些有用的信息,而用区间值来描述则会取得较好的效果。

本文将区间值模糊集与广义粗糙集理论相结合,提出了广义区间值粗糙模糊集和模糊粗糙集,着重进行了近似算子的构造性研究。

本文的主要创新点如下:1、将广义粗糙模糊下、上近似算子拓展到区间上,并利用区间值模糊集分解定理给出一组新的广义区间值粗糙模糊下、上近似算子,证明二者在由任意二元经典关系构成的广义近似空间中是等价的。

2、从近似算子的对偶性出发,对已有的广义模糊粗糙近似算子进行了改进,并将其拓展到区间上,证明了该组近似算子与区间化的广义Dubois模糊粗糙近似算子在由任意的二元区间值模糊关系构成的广义近似空间中是等价的。

3、在不同的二元经典关系或二元区间值模糊关系下,对本文中定义的近似算子的性质进行了讨论。

由于粗糙集理论的核心在于从近似空间中导出一对下、上近似算子,所以,在区间值模糊上进行广义近似算子的构造对广义模糊粗糙集理论的区间化具有重要的意义..……

全文目录


摘要
第一章 绪论
1.1 粗糙集理论概述
1.1.1 粗糙集理论研究现状
1.1.2 粗糙集理论的基础和特点
1.1.3 Pawlak 粗糙集模型存在的缺陷和不足
1.1.4 粗糙集模型的推广
1.2 本文的研究目的及意义
1.3 论文的研究内容与结构安排
第二章 粗糙集基础理论
2.1 Pawlak 粗糙集
2.2 粗糙集的两种推广形式
2.2.1 模糊粗糙集
2.2.2 一般关系下的广义粗糙集模型
2.3 小结
第三章 区间值模糊集与区间值模糊关系
3.1 模糊集概念
3.2 区间值与区间值模糊集
3.3 区间值模糊关系
3.4 小结
第四章 一般关系下的广义区间值粗糙模糊集模型
4.1 广义区间值粗糙模糊近似算子的构造
4.2 一般关系下近似算子的性质
4.3 小结
第五章 一般关系下的广义区间值模糊粗糙集模型
5.1 广义模糊粗糙近似算子
5.2 广义区间值模糊粗糙近似算子的构造
5.3 区间值模糊关系下近似算子的性质
5.4 小结
第六章 总结与展望
参考文献

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中图分类: > TP301.6 > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 一般性问题 > 理论、方法

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