优秀研究生学位论文题录展示

广义Ramsey数中若干问题的研究

专 业: 应用数学
关键词: Galois域 模图 方程组 广义的Ramsey数 平均度 独立数
分类号: O29
形 态: 共 38 页 约 24,890 个字 约 1.191 M内容
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内容摘要


主要结论:

1.对于n=q~3-q~2,q是一个素数,

(Ⅰ)r(K_(2,q+2),K_(2,t+1))≥n+1,这里t=q~3-q~2-[2(q~2-1)-(q+1)],

(Ⅱ)r(K_(3,3),K_(3,s+1))≥n+1,这里s=q~3-q~2-[3(q~2-1)-3(q+1)],

2.对于一个素数幂q,正整数t,当(q-1)

t是正整数时,有

r(K_(2,t+1),K_(2,s+1))≥n+1,

其中n=(q~2-1)

t,s=(q~2-1)

t-2(q-t)。

3.设t和s是正整数当n=[x],x=(t~(1/2)+s~(1/2)+(m~2+5)~(1/2))~2/4,m=t~(1/2)+s~(1/2)时,有结论:

r(K_(2,t+1),K_(2,s+1))≤n

4.对于给定的正整数m≥2,t≥1,当n→∞时有

r(K_(t,m,n),K_n)≤(1+0(1)) n~(m+1+l)/(㏒n)~(m+1)

5.25≤r(C_5,K_7)≤26..……

全文目录


摘要
第一章 绪论
1.1 Ramsey理论简介
1.2 Ramsey理论中的一些定义
1.3 本文中的方法分析
第二章 现代方法的应用
2.1 代数构造及其在Ramsey理论中的应用
2.2 关于Lovász Local Lemma几点总结
2.3 关于完全3部图对完全图的Ramsey数
第三章 一个广义的Ramsey数r(C_5,K_7)
3.1 关于圈对完全图的背景
3.2 关于圈对完全图的一个广义Ramsey数
第四章 关于G-good图
4.1 关于G-good图的背景
4.2 关于星的G-good图
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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