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查找最佳松弛因子的一个实用算法

专 业: 计算数学
关键词: 相容次序 最佳松弛因子 ”红黑”次序
分类号: O24
形 态: 共 21 页 约 13,755 个字 约 .658 M内容
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内容摘要


本文讨论了查找最佳松弛因子的一种实用算法, 此算法是利用具有相容次序矩阵在区间1,2内为单峰函数的性质, 利用0.618法进行查找,先利用两个初始点进行试算.以确定下一步的迭代区间, 然后利用相同的方法继续迭代以找到满足题目所给精度的迭代值, 则区间中任一点都可视为最佳松弛因子,一般视试探点为最佳松弛因子.

本文也对几种迭代法的收敛速度作了一些简单的分析,同时给出了相容次序矩阵的判定方法.

最后,我们对于一些具有相容次序矩阵做出了一些数值例子,同时,对于调和方程的边值问题, 对节点编号采用”红黑”次序得到的系数矩阵也符合我们的要求,故也可以用0.618法来解决, 我们也给出了一些例子……

全文目录


中文摘要
英文摘要
第一部分 引言
第二部分 问题的提出
第三部分 算法过程
第四部分 SOR的收敛速度及相关性质
4.1 相容次序矩阵及其判定方法
4.2 SOR的收敛性分析
4.3 几种迭代法的比较
第五部分 数值试验
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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