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加权Drazin逆和奇异线性方程组的条件数及它们的条件数

专 业: 计算数学  英文
关键词: 线性方程组 条件数 极小性
分类号: O24
形 态: 共 41 页 约 26,855 个字 约 1.285 M内容
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内容摘要


众所周知,矩阵广义逆在许多领域中有广泛应用,如在微分和积分方程、算子理论、统计学、控制论、Markov链、最优化等。

因此,自上个世纪中期以来,矩阵广义逆就成为一个重要的研究领域。

Cline和Greville于1980年提出长方阵的加权Drazin逆的概念,它是方阵的Drazin逆的推广,有其实用背景。

在此之后,国内外有大量文献研究加权Drazin逆的计算、连续性、积分表示、Cramer法则、扰动理论等。

该文着重对加权Drazin逆和奇异线性方程组WAWx=b,b∈R((WA)),x∈R((AW))解的条件数作了系统的研究。

首先,我们利用不同的范数定义了加权Drazin逆及其奇异线性方程组解的条件数,用来度量矩阵求加权Drazin逆和一类奇异线性方程组求加权Drazin逆解对于扰动的敏感性。

其次,我们讨论了这类条件数的极小性质。

再次,由于条件数不能被精确计算,Demmel提出了条件数的条件数这个概念,我们定义了加权Drazin逆和奇异线性方程组的加权Drazin逆解的条件数的条件数,并给出它的界。

最后,我们讨论了AB的加权Drazin逆(AB)<,d,W>的表达式,并建立投影算子的Kronecker积之间的关系……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 引言
第二章 加权Drazin逆和奇异线性方程组的条件数
第三章 加权Drazin逆和奇异线性方程组的条件数的极小性质
第四章 加权Drazin逆和奇异线性方程组的条件数的条件数
第五章 加权Drazin逆(A ( ) B)d,W的表示式及其应用
References

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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