优秀研究生学位论文题录展示

用时滞微分方程模拟北京2003年SARS疫情

专 业: 应用数学生物数学
关键词: SARS疫情 时滞微分方程模拟 数学模型 渐近解 数值解
分类号: R51  R563.8
形 态: 共 21 页 约 13,755 个字 约 .658 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


SARS是近年来人类所遇到的涉及范围最广的传染病,而北京市的病例数在我国占有相当高的比例,因此研究北京市SARS疫情的发展过程对于研究SARS疫情有相当重要的意义。

本文对北京市的SARS真实统计数据进行了分析,并根据疫情发展的实际情况,建立了时滞型微分方程数学模型。

忽略了医院内的传染性。

考察了与疫情传播相关的四类人:健康者,处于潜伏期的病人,处于传染期且未被收治入院的病人,处于传染期且被收治入院的病人包括康复出院和死亡的。

引入了五个重要参数:政府采取控制措施生效的时间,控制前、后的的传染率,传染期病人在医院外滞留的平均时段,传染初期患病人数占地区总人口的比例。

得出了该时滞微分方程的渐近解和数值解,并对北京市SARS疫情中的累计患病人数进行了模拟。

分析表明:最终患病累计人数随着传染期病人在医院外滞留的平均时间的增加而增加,也就是说病人在医院外的时问越长,患病的人数越多。

如果政府不采取任何预防和控制措施,那么就不是没有可能使得北京地区所有的人全部患病……

全文目录


中文摘要
1引言
1.1 SARS疫情简介及发展过程与分析
2时滞微分方程模型的建立
2.1模型假设
2.2模型的建立
2.2.1参数设定
2.2.2方程的建立
3时滞微分方程模型的求解
3.1模型的渐近解
3.2模型的数值解
4时滞微分方程模型的分析
4.1模型的改进及进一步讨论
4.1.1模型的改进
4.1.2模型的进一步讨论
4.2结论
英文摘要
参考文献

相似论文

  1. P16〈INK4a〉与E2F-1在增生性肾炎肾组织的表达及临床意义,44页,R5
  2. CyclinD1与CDK4在增生性肾炎肾组织的表达及临床意义,48页,R5
  3. 感染病人血清sTNFR-I、G-CSF水平的临床研究,27页,R5
  4. 基质金属蛋白酶-3基因启动子5A/6A多态性与高血压病关系的研究,46页,R5
  5. 上海市浦东新区居民血糖状况调查分析,35页,R5 R181.32 R587.1
  6. 糖尿病患者胰岛β细胞功能的变化及其影响因素研究,33页,R5 R181.32 R587.1
  7. PPARs配体对巨噬、泡沫细胞生物学活性的影响,73页,R5 R392.11 R541.4
  8. 深圳市外来人口结核病流行特征及管理效果的评价,45页,R5 R52
  9. 大鼠肝纤维化自发逆转过程中HSC凋亡与p75表达实验研究,38页,R5 R575.2 R392.1
  10. 彩色多普勒血流显像在监测肝硬化并发症中的价值,55页,R5 R575.2 R445.1
  11. 环氧合酶-2及其抑制剂对重症急性胰腺炎影响的实验研究,58页,R5 R576
  12. eNOS基因转染抑制血管损伤后平滑肌细胞增生的实验研究,61页,R5 R654.2 R457.2
  13. AGEs诱导足细胞表达MCP-1以及细胞内信号传导机制的实验研究,54页,R5 R692.310.2
  14. 抗β<,1>肾上腺素受体细胞外第二环自身抗体导致大鼠多脏器损伤及其相关机制,137页,R502 R-332
  15. 投放有免疫力的蚊子对疟疾病控制的影响,51页,R503 R531.3
  16. 链格孢霉变应原的实验研究,93页,R503 R562.25 R765
  17. 胸/腹水病因的计算机辅助诊断,36页,R504-39 R730.49-39
  18. 急性有机磷农药中毒致多器官功能衰竭危险因素的研究,28页,R505.97
  19. 甲氧西林耐药金黄色葡萄球菌敏感性及同源性研究,47页,R51
  20. 铜绿假单胞菌基因诊断及其耐药性的研究,60页,R51
中图分类: > R51 > 医药、卫生 > 内科学 > 传染病
其他分类: > R563.8 > 医药、卫生 > 内科学 > 呼吸系及胸部疾病 > 肺疾病

© 2012 book.hzu.edu.cn