优秀研究生学位论文题录展示

钢板二维切割问题的研究

专 业: 系统工程
关键词: 二维切割 背包问题 列生成 动态规划 分支定界 钢铁企业
分类号: TF31  O221.3
形 态: 共 87 页 约 56,985 个字 约 2.726 M内容
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内容摘要


本文研究的目的在于改进在钢铁企业中二维切割问题的优化模型。

所做的主要工作在于加强模型所能表达的功能和针对优化问题的算法求解的改进。

本文研究的二维切割问题是十分有意义的,由于当产品的数量比较大的时候,在进行切割规划时即使微小的改进也能导致节省大量的原材料和能源。

解决此类切割问题,尽管有许多的方法可以使用,但在本文中只研究了一种针对大规模切割问题非常有效的求解算法——列生成。

此算法事先产生初始切割模式并将它作为变量插入到模型中。

此算法能考虑到每种可行切割模式,其最主要的贡献在于当切割模式的数量巨大时,能给出切割模式的长度的界限。

而在其它所提出的算法中,控制切割模式的长度是非常困难的。

通过参考文献给出基准结果。

使用列生成算法解决我们所提出的模型,通过与文献原始问题比较发现在库存板的利用率上有很大提高。

另外,在模型中提出了诸如Guillotine切割和产品优先权等特性。

然而,在模型中增加这些特性会增加收敛时间。

本文只是利用Wang所提出的启发式得到列生成的初始解,应用动态规划求解二维切割问题的子问题——背包问题。

实质上,对于其它解决此类问题的数学启发式做进一步研究是非常有意义的。

分类优化理论用于优化切割模式长度被证明是有价值的。

其减少优化时间的贡献主要在于剔除一些不必要的松弛变量和模型中的不必要约束。

因此它能计算出尽可能紧的界,这点非常重要。

然而,太紧的界可能剔除解空间中有用的部分。

如果那样,最好也只能得到次优解。

在PentiumⅢ系列主频1000的计算机上,使用C++语言实现了上述全部算法,并进行实验仿真。

实验结果表明列生成算法能够有效地求解二维切割问题..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1背景及研究意义
1.2切割问题及其特征
1.3切割问题的解释
1.4目标和主要工作
1.4.1目标
1.4.2主要工作
1.5研究范围
1.6技术路线
1.7论文结构
第二章 二维切割问题特点与分析
2.1二维切割问题的模型分析
2.1.1切割模式
2.1.2一类切割数学模型存在的问题及对策
2.1.3问题的发现
2.1.4问题的实质
2.1.5问题的解决途径
2.2初始切割模式的研究
2.3优化模型的列生成方法
2.4本章小结
第三章 钢板二维切割问题的数学模型建立
3.1实用综合数学模型
3.2实际问题数学模型
3.2.1问题形式
3.2.2变量
3.2.3目标函数
3.2.4问题的约束
3.2.5模型改进
3.3两阶段数学模型
3.3.1问题描述
3.3.2变量
3.3.3问题数学模型
3.3.4问题的约束
3.3.5模型改进
3.4本章小结
第四章 二维Guillotine切割的算法研究
4.1启发式方法
4.1.1线性规划方法
4.1.2顺序启发式方法
4.1.3混合方法
4.2全局优化方法
4.2.1蚁群算法
4.2.2遗传算法
4.2.3进化策略
4.2.4禁忌搜索
4.2.5 GRASP算法
4.3其它算法
4.4本章小结
第五章 二维背包问题的求解
5.1背包问题的研究背景及意义
5.2背包问题的发展及现状
5.3问题的描述及数学模型
5.3.1一般维背包问题
5.3.2多维背包问题
5.3.3二维背包问题
5.4背包问题的一般性质
5.4.1性质一
5.4.2性质二
5.4.3性质三
5.5求解二维背包问题的动态规划算法
5.5.1动态规划方法的起源
5.5.2动态规划的应用及分类
5.5.3最优性原理
5.5.4动态规划基本思想、基本方程及建模步骤
5.5.5动态规划方法的优势及不足
5.6动态规划求解二维背包问题
5.6.1传统的动态规划算法
5.6.2标准切割模式和标准切割方式
5.6.3改进的动态规划
5.7本章小结
第六章 列生成算法试验
6.1多库存板的切割问题的研究
6.1.1切割问题通用数学模型的建立
6.1.2 WANG算法
6.2算法总流程图
6.3算例分析
6.3.1算例1
6.3.2算例2
6.3.3算例3
6.4结论
参考文献

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中图分类: > TF31 > 工业技术 > 冶金工业 > 冶金机械、冶金生产自动化 > 钢铁冶炼机械与生产自动化
其他分类: > O221.3 > 数理科学和化学 > 运筹学 > 规划论(数学规划)

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