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带阻尼的非线性Duffing方程的概周期解

专 业: 应用数学
关键词: 非线性 Duffing方程 概周期解 变分法 数学模型
分类号: O321  O176
形 态: 共 29 页 约 18,995 个字 约 .909 M内容
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内容摘要


Duffing方程是描述共振现象、调和振动、次调和振动、拟周期振动、概周期振动、奇异吸引子和混沌现象或随机过程的简单数学模型,在机械和电子工程技术中有许多重要的应用。

本文主要讨论了带阻尼项的非线性Duffing方程的概周期解的存在唯一性问题.共分为三部分内容。

在前言中,简单地介绍了Duffing方程研究的背景和发展情况,自然地引出了我们所研究的问题。

第一章研究了阻尼系数为常系数的非线性Duffing方程的概周期解的存在性和唯一性。

推广了Berger和Chen的结果,证明了经典的变分方法对于解决带阻尼的非线性Duffing方程有界解的存在唯一性问题是同样适用的。

第二章研究了阻尼系数为变系数的非线性Duffing方程梯度系统的概周期解的存在性和唯一性。

给出了Duffing方程相应的变分结构,推广了第一章的结果,从而使所得的结果具有更广泛的应用性.

第三章研究了一类特殊的Duffing型系统的概周期解的存在性和唯一性。

将一维空间中相应的结果推广到了高维情况..……

全文目录


文摘
英文文摘
前言
第一章 阻尼系数为常系数的非线性Duffing方程的概周期解
1.1前言
1.2有关概周期函数的一些基本知识
1.3有界C2解的存在性
1.4有界C2解的概周期性
第二章 阻尼系数为变系数的非线性Duffing方程的概周期解
2.1前言
2.2有关概周期函数的一些基本知识和记号
2.3有界C2解的存在性
2.4有界C2解的概周期性
第三章 一类特殊阻尼的非线性高阶Duffing型系统的概周期解
3.1主要结论
3.2定理的证明
参考文献

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中图分类: > O321 > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 线性振动
其他分类: > O176 > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 变分法

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