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基于散乱数据的曲线曲面重构研究

专 业: 应用数学
关键词: 逆向工程 曲线曲面重构 散乱数据 滤波与平滑 增量算法
分类号: O29
形 态: 共 55 页 约 36,025 个字 约 1.723 M内容
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内容摘要


曲线曲面重构是逆向工程中研究的重要问题之一。

某些曲面重构问题,可以转化为曲线重构问题来研究,基于此,本文着重研究了一类光滑、无自交的简单曲线的重构问题,分别提出了基于滤波与平滑的曲线重构算法和一种基于控制顶点扰动的增量算法。

这两种算法都是基于散乱数据的曲线重构。

基于滤波与平滑的曲线重构算法通过细化点云状数据完成对数据的定序,从而可以借助于曲线拟合方法构造出一条光滑曲线;基于控制顶点扰动的增量算法通过逐个输入采样数据点,对初始控制网格进行扰动,使得初始网格逐步收敛来构造样条曲线逼近整个采样数据。

本文给出了多种类型的曲线重构算例用以验证上述算法的有效性和正确性。

文章最后,还简要的介绍了当前散乱数据曲面重构的多种方法..……

全文目录


第一章 绪论
1.1 概述
1.1.1 正向工程
1.1.2 逆向工程
1.2 曲线与曲面重构方法综述
1.2.1 研究进展
1.2.2 曲线与曲面重构方法分类
1.2.3 曲线曲面重构与函数重构的关系
1.3 本文的主要工作
第二章 曲线与曲面重构的基本理论
2.1 曲线与曲面的参数表示
2.1.1 显式、隐式和参数表示
2.1.2 插值、逼近、拟合和光顺
2.2 Bezier 曲线与曲面
2.2.1 Bezier 曲线的定义和性质
2.2.2 Bezier 曲面
2.3 三边Bezier 曲面片
2.3.1 三角域内点的表示
2.3.2 三角域上的Bernstein 基
2.3.3 三边Bezier 曲面片的方程
2.3.4 三边Bezier 曲面片与四边Bezier 曲面片的转化
2.4 B 样条曲线与曲面
2.4.1 B 样条的递推定义和性质
2.4.2 B 样条曲线的性质
2.4.3 de Boor 算法
2.4.4 B 样条曲面
2.5 三角剖分与网格优化
2.5.1 Voronoi 图与Delaunay 三角剖分
2.5.2 Delaunay 三角剖分的性质
2.5.3 Delaunay 三角剖分的通用算法-逐点插入算法
2.5.4 其他Delaunay 优化算法
第三章 基于滤波与平滑的曲线重构算法
3.1 引言
3.2 点云细化算法
3.3 点云定序
3.4 算例与总结
第四章 曲线重构中的增量算法
4.1 引言
4.2 增量算法
4.2.1 二次Bezier 样条曲线逼近
4.2.2 分段二次B 样条曲线逼近
4.2.3 分段n 次B 样条曲线逼近
4.3 算法实例
4.4 总结
第五章 曲面重构算法
5.1 引言
5.2 基于中小规模散乱数据插值的曲面重构
5.3 大规模散乱数据的曲面重构
第六章 总结与展望
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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