优秀研究生学位论文题录展示

近代算法在工程领域中的应用研究

专 业: 应用数学
关键词: 工程数学 遗传算法 最小二乘拟合 Bézier曲线 人工神经网络
分类号: TB11
形 态: 共 87 页 约 56,985 个字 约 2.726 M内容
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内容摘要


本文作者利用现代优化算法和超限插值方法分别对于化学工程、生物物理、艺术曲面造型等领域的问题进行了深入研究。

分别回顾了遗传算法、人工神经网络、B样条曲线插值拟合及超限插值的发展历史及其各自特点。

以贵金属为催化剂的一氧化碳催化速率是化学工程催化研究中一个重要研究方向。

考虑用B样条曲线拟合一氧化碳催化速率数据使得最小二乘拟合误差最小。

一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优。

参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetalmodel、Gauss-Newton迭代法等。

另一种则是先确定好参数值一般用累加弦长法,然后再用某一算法计算出节点,使得拟合较优。

文中同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优。

与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比本方法具有较好的鲁棒性拟合曲线与初始值无关、较高的精度及控制顶点少等优点。

实验结果说明采用遗传算法应用B样条曲线拟合一氧化碳催化速率,得到的曲线逼近效果更好,一氧化碳催化速率过程的描述更为准确。

为提高提纯塔二氧化碳出口纯度,需要建立其与进料纯度、进塔温度、塔顶压力、塔顶温度、加热温度、塔釜压力、塔釜温度七个因素之间的模型。

根据实际生产数据运用人工神经网络方法建立了二氧化碳出口纯度与这七个因素之间的非线性模型。

用该方法建立的非线性模型能有效地描述二氧化碳纯度与各因素之间的关系,同时通过训练好的网络能找到生产二氧化碳具有较高纯度的最佳控制点,得到了令人满意的效果。

与用传统方法的线性回归模型、对数回归模型建立起来的模型相比,用人工神经网络方法建立的模型具有处理非线性模型能力强,鲁棒性好,拟合精度高,计算速度快,预测、控制能力强等优点。

荧光寿命法成像技术FLIM是一种非常有效、功能强大且能用来分析复杂生物组织和细胞分子的成像技术。

传统的荧光寿命成像的数据分析是采取按某些具有不同寿命、离散的单参量指数模型来描述荧光衰减过程。

在像生物组织这样既复杂又不均匀的样品中,虽然多参量指数模型能提供比单参量指数模型对实验数据更好的拟合效果,但是多参量的假定往往是随意。

在本文中,第一次提出了拟Weibull分布密度函数、人工神经网络可能是生物荧光分子团衰减动力过程的真实再现,并且通过计算证明,这种新颖的荧光衰减模型函数对于某些生化感兴趣的荧光分子团的多槽基面效价测定样品的数据,相对于单参量指数与多参量指数衰减函数有更好的一致性。

同时在文中讨论了将该荧光衰减模型应用于荧光寿命成像的前景。

艺术曲面造型是计算机辅助几何设计和计算机图形学的一项重要内容。

基于偏微分方程PDE的曲面造型方法产生的曲面的形状完全由边界条件确定,需要花大量的时间进行数值计算。

而超限插值根据边界曲线、边界导矢的几何意义,只需对几个参数进行调整就可以达到同样的目的,简单、易操作,计算时间大大减少。

本文集中讨论了超限插值及其特殊情况,特别,对于插值交叉线、插值边界曲线及其导矢的情形给出了大量艺术曲面造型。

在计算效率上远远高于基于偏微分方程PDE的曲面造型方法。

因此用超限插值方法构造艺术曲面造型不失为一种高效的方法..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
第二章 基于遗传算法的B样条曲线的一氧化碳催化速率的最小二乘拟合
第三章 神经网络在二氧化碳提纯塔建模中的应用研究
第四章 拟Weibull分布密度函数、神经网络在荧光寿命成像中的应用研究
第五章 超限插值在一类艺术曲面造型中的应用
第六章 总结与展望
参考文献

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中图分类: > TB11 > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学

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