优秀研究生学位论文题录展示

拟必然分析与随机微分方程的Euler逼近

专 业: 数学·概率论与数理统计  英文
关键词: 拟必然分析 随机微分方程 Euler逼近
分类号: O21
形 态: 共 75 页 约 49,125 个字 约 2.35 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


本论文共分四部分:

第一部分,本文建立了Schilder定理和Brown运动增量在p,r容度与Holder范数情形时的大偏差.作为应用,本文得到了Brown运动在这个较强拓扑下的Strassen迭代重对数律和范函连续模,亦即,证明了这些极限在Holder范数下p,r拟处处成立.

第二部分,本文证明了两参数光滑鞅的局部时作为Wiener范函属于Wiener空间上的某个分数次Sobolev空问.因此,类似与单参数鞅的情形,它是2.∞-拟处处存在的.自然地,此情形是更难于处理的,而且出现了一些新的现象.

第三部分,本文研究了由无穷个Brown运动驱动的随机微分方程解的Euler逼近是几乎处处收敛的,其中所考虑的方程的系数是非Lipschitz的.同时,本文也得到了相应的收敛速度.该结果的主要特征是:

随着t趋于无穷大其收敛速度是指数衰减的.

第四部分,本文用Schauder函数族构造了Brown单的级数表示形式.基于该表示,本文得到了它的Lévy连续模的简化证明,而从原来Csorgo和Révész的构造是不能得到它的关于连续模的结果的……

全文目录


Key words
摘要
英文摘要
Acknowledgements
Chapter 1 Strassens theorem and modulus of continuity for Brownian motion
1.1 Introduction
1.2 Large Deviations
1.3 Strassens Theorem
1.4 A Functional Modulus of Continuity
Chapter 2 Regularities of Local Times of Two-Parameter Martingales
2.1 Introduction
2.2 Notations and Preliminaries
2.3 Smoothness of the local time
2.4 Quasi sure existence of the local time L with respect to +
Chapter 3 Rate of convergence of Eulers approximations for SDEs with non Lipschitz coefficients
3.1 Introduction
3.2 Preliminary lemmas
3.3 Rate of convergence for general drift
3.4 Rate of convergence for the better drifts
3.5 Rate of convergence for the monotone drift
3.6 Another Eulers approximations
Chapter 4 Lévy Continuity Modulus of Brownian Sheet Via its Construction
4.1 Introduction
4.2 Construction of Brownian sheet
4.3 Lévy modulus of continuity
Bibliography
Appendix A Resume
Appendix B Published and Accepted Papers

相似论文

  1. 风险理论中的若干随机模型及其应用,84页,O211
  2. 剩余寿命及休止时间的随机比较与寿命分布类封闭性问题的研究,24页,O21
  3. 论二、三十年代中国文学的散文诗,48页,O207.22
  4. 教堂与天堂:作为审美理念的复调小说理论,31页,O207.4
  5. 论苏轼的散文理论及散文创作,54页,O207.62
  6. 隐马尔可夫模型的原理及其应用,32页,O21
  7. 二次感染问题的统计分析,31页,O21
  8. 基于后验概率的有限偏序分类模型,32页,O21
  9. 随机截尾数据下极端值冲击模型的统计推断,26页,O21
  10. 有限区间上Dirichlet型特征值的变分公式,28页,O21
  11. Riemann流形第一特征值的下界估计,31页,O21
  12. 一元度量误差模型的参数估计,26页,O21
  13. 推广增长曲线模型参数的最小二乘估计,28页,O21
  14. 双车道公路行车延误概率模型,43页,O21
  15. Weibull分布场合双向异常值的检验,23页,O21
  16. 有关区组补设计理论的一些结果,26页,O21
  17. 无穷测度空间上的Poincare型不等式,23页,O21
  18. 半不变量的概率组合性质,44页,O21
  19. 可分解层次模型,29页,O21
  20. 离散s-convex随机序的极值分布及其应用,26页,O21
中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

© 2012 book.hzu.edu.cn