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带有扩散的传染病模型的动力学

专 业: 应用数学
关键词: 传染病动力学 常数输入SIRS模型 平衡解稳定性 稳定性理论 空间扩散 行波解存在性
分类号: R51  O29
形 态: 共 40 页 约 26,200 个字 约 1.253 M内容
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内容摘要


我们主要研究传染病动力学模型的解的性质,分别研究了总人口为非常数和常数两种情形的模型.

总人口为常数的传染病动力学模型已经有了比较彻底的研究,在此主要研究具有空间扩散的双线性发生率传染病模型的一般结构及其正平衡解的稳定性;总人口为非常数的传染病动力学模型,我们主要研究只有易感者具有常数输入的SIRS模型.对于此模型的平衡解的稳定性,文献1做了比较详细的研究,在此基础上,通过改进Liapunov函数,我们能够得到更进一步的结果;加上扩散项后,运用相关的稳定性理论,我们得到了平衡解的稳定性定理.在第四章,我们研究了总人口为常数、具有空间扩散的传染病模型的行波解的存在性,文献1213讨论了这个模型的行波解的性质,但并没有在数学上严格证明解的存在性.本文在承认gξ>0的情况下,利用分析理论,采用”打靶法”,证明了行波解的存在性……

全文目录


摘要
英文摘要
第一章 传染病动力学的基本知识
第二章 总人口为非常数的传染病动力学模型
第三章 具有双线性发生率的传染病模型的一般结构和研究方法
第四章 具有空间扩散的传染病动力学模型的行波解
参考文献

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中图分类: > R51 > 医药、卫生 > 内科学 > 传染病
其他分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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