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强激光场中二维原子的辛算法

专 业: 应用数学
关键词: 渐进边界条件 Schrodinger方程 辛算法 二维原子 强场
分类号: O29
形 态: 共 33 页 约 21,615 个字 约 1.034 M内容
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内容摘要


本文致力于研究强激光场中二维原子含时薛定谔方程的辛算法,主要工作包括:

1.采用Fourier变换推导了强激光场中二维原子模型的渐近边界条件,利用渐近边界条件将含时薛定谔方程无穷空间初值问题转化成有界空间初边值问题,用对称差商代替空间变量的偏导数将这个问题离散成非齐线性正则方程,对所得的非齐线性正则方程证明了它的适定性并构造了辛算法。

2.由于二维时初始时刻的基态波函数无精确解,本文利用变分原理求得初始时刻近似基态波函数作为数值计算的初值。

3.通过建立的辛算法数值计算求出几率密度与平均能量并将结果与理论分析进行了比较,说明所采用的辛算法是有效的算法..……

全文目录


中文摘要
英文摘要
引言
第一章 辛代数与哈密顿系统
1.1 辛代数的几个重要结论
1.2 哈密顿系统简介
1.3 哈密顿系统的辛格式
第二章 渐近边界条件与初值条件
2.1 渐近边界条件的Fourier推导
2.2 初值条件的求解
第三章 数值求解格式的构造
3.1 二维 Schrodinger方程的离散
3.2 非齐正则方程的适定性
3.3 非齐正则方程的数值方法
第四章 数值结果分析以及图例
展望
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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