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格子Boltzmann方法及其在流体力学中的应用与研究

专 业: 工程力学
关键词: 格子Boltzmann方法 Chapman-Enskog展开 平衡态分布函数 数值模拟 双扩散对流 流体力学
分类号: O35
形 态: 共 133 页 约 87,115 个字 约 4.167 M内容
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内容摘要


格子Boltzmann方法LatticeBoltzmannMethod,简称LBM是近年来发展起来的一种新的数值计算方法,它在格子气自动机LatticeGasAutomata,简称LGA的基础上发展而来,可以用来模拟各种流动现象并已在计算流体力学中得到广泛的应用,目前应用于反应扩散、热传导、多孔介质、多相流或多组分、湍流、磁流体、流体中的悬浮粒子等问题。

格子Boltzmann方法不同于传统的数值计算方法,它算法简单,容易编程实现;涉及的计算都是局部性的,具有天然的并行性,非常适合在大规模并行计算机上运行;边界条件容易处理。

这些都预示着LBM具有极其广阔的发展空间。

本文首先介绍了格子Boltzmann方法的一些基本概况,其中包括格子Boltzmann方法在各个领域的应用以及研究进展,对国内外和格子Boltzmann方法相关的文献进行了综述。

通过数学推导,阐述了连续的平衡态分布函数与离散的平衡态分布函数之间的联系。

利用Chapman-Enskog多尺度展开方法将格子Boltzmann方程分别还原为Burgers方程、Navier-Stokes方程和热对流-扩散方程,证明了格子Boltzmann方法可用于对这些方程的模拟,并用数值算例进行了验证比较。

接着介绍了格子Boltzmann方法用于模拟热流动的模型,采用双分布函数热模型对二维自然对流和Rayleigh-Bénard对流进行了模拟,并与用其他数值方法模拟的结果进行了对比分析,比较的结果令人满意。

同时,以自然对流为例,分别将采用不同边界处理以及不同体力项表达式的结果进行了对比,得到如下两个结论:

外推边界格式优于修正反弹格式;简化的体力项表达式也能达到计算精度上的要求。

最后,在耦合温度的格子Boltzmann方法的基础上,建立了二维的耦合温度盐度的格子Boltzmann模型。

用二维的算例进行数值验算,验证了方法对该类流体问题模拟的可靠性。

在二维的基础上,创新性地提出了三维的耦合温度盐度的LBM模型,并与SIMPLE型算法程序所模拟的结果进行了比较,得到比较满意的结果。

同时,提出了该方法在模拟温盐双扩散的一些局限性在模拟大Pr数和大Le数的时候,数值稳定性问题,并对该局限性进行了分析..……

全文目录


文摘
英文文摘
第1章 绪论
第2章 格子Boltzmann方法概述
第3章 平衡态分布函数形式与多尺度展开
第4章 耦合温度的LBM
第5章 耦合温度盐度的LBM
第6章 总结与研究工作展望
参考文献
附录

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中图分类: > O35 > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学

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