优秀研究生学位论文题录展示

一类特殊相依风险的研究

专 业: 概率论与数理统计
关键词: 风险模型 随机向量 概率论
分类号: O21
形 态: 共 30 页 约 19,650 个字 约 .94 M内容
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内容摘要


在经典风险理论中,当考虑多个风险的组合时,我们总是假定风险之间是相互独立的,如Panjer递推公式,卷积公式,多重生命模型,都是基于个体之间的独立.假设投保的个体间是相互独立的,由大数定律知当投保人越来越多时,平均风险就可以预测,而且保单组合的累积索赔对应的分布近似于正态分布,这就使得它在数学上易于处理.

然而“物以类聚,人以群分”,还有夫妻生命模型间的“心碎综合症”等等由于受一些共同因素的影响,风险模型中个体间总是有这样那样的关系,独立性假设往往不能如实地描述变量之间的内在联系,自然就不能准确地反映客观实际.

近年来,对于风险间相依关系的研究成为一个热点,由于研究内容越来越贴近实践,所以对它的研究具有越来越重要的意义.

本文第二章在描述了风险相依性后,引进一种特殊的正相依结构-共同单调相依结构.我们发现随机向量共同单调时,则它的联合分布达到最大.通过对随机向量分量和的研究,我们发现如果随机向量共同单调,则其分量和在凸序意义下达到最大,如果随机向量是PCD的,则其独立版本的分量和在凸序意义下达到其分量和的下界,并且给出了PA,PCD,WPA之间的关系.最后我们指出,当随机向量的相依结构介于独立和共同单调之间时,独立性假设总是低估索赔的危险,而共同单调的假设总是高估索赔的危险,所以我们总是试图构造一种两个极端情形的某种组合,使得其接近于我们研究的问题本身.

第三章通过对共同单调相依结构假设下多重生命模型的研究,得到了与独立性假设下平行的一些结论,同时从单重生命表出发,通过一个例子给出了连生-最后生存者状况生命表的构造……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 准备工作
第二章 风险相依性
第三章 相依结构下的多重生命模型及其生命表的构造
参考文献

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中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

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