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分数阶微积分在粘弹性材料本构方程中的某些应用

专 业: 应用数学
关键词: 粘弹性 分数阶St.Venant模型 分数阶微积分 应力松弛 蠕变 广义分数阶单元网络
分类号: O29
形 态: 共 73 页 约 47,815 个字 约 2.287 M内容
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内容摘要


本论文由彼此相关而又独立的四章所组成。

第一章为序言,简要介绍了本文所需的数学工具,也即分数阶微积分的基本概念、发展历史及应用。

在第二章有分数阶的ST. VENANT模型研究了人颅骨的粘弹性。

第三章给出了广义分数阶单元GFE)网络ZENER模型在正弦应变加载下的应力响应与(GFE)网络POYNTING-THOMSON模型在正弦应力加裁下的应变响应。

第四章,研究了两个高阶的分数阶粘弹性材料本构模型FVMS模型和FVMP模型。

作为特例,其所对应的标准的二次本构方程及其解均被包含在内.经典的St.Venant模型与经典的Jeffreys模型也作为特例被包含.另外,Boltzmann迭加原理也被推广..……

全文目录


中文摘要
英文摘要
符号说明
第一章 预备知识
第二章 人颅骨粘弹性的分数阶模型研究
第三章 广义分数阶单元网络模型在正弦加载下的响应
第四章 含有三个不同参数的高阶的分数阶粘弹性材料本构方程及其解析解
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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