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生态数学模型的周期解及稳定性

专 业: 应用数学
关键词: 周期解 生态数学模型 Adomian分解 迭代格式
分类号: O29
形 态: 共 42 页 约 27,510 个字 约 1.316 M内容
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内容摘要


本学位论文主要研究了生态数学模型的周期解及稳定性.全文共分四个部分,第一部分为绪论,主要介绍了Lotka-Volterra模型的一些背景知识、相关的预备知识和主要结果.

第二部分利用比较原理获得了三种群Lotka-Volterra周期系统的持久性,运用Brouwer不动点定理得到了周期解的唯一存在性.最后通过构造Liapunov函数证明了周期解的全局渐近稳定性.

第三部分利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类多滞量捕食模型的正周期解的存在性,获得了保证正周期解存在的充分条件,推广了已知的相关结果.

第四部分应用Adomian分解的思想,提出了求Volterra食饵-捕食者模型的解析解的迭代格式……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
第二章 周期系数三种群混合模型分析
第三章 多滞量捕食模型的正周期解
第四章 三种群竞争系统的解析解
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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