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美式障碍期权的数值定价方法研究

专 业: 计算数学
关键词: 奇异期权 障碍期权 自由边界 有限差分法 拉普拉斯变换 数值定价
分类号: TB115
形 态: 共 46 页 约 30,130 个字 约 1.441 M内容
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内容摘要


美式障碍期权的定价问题是当前期权定价研究的热点之一。

由于美式障碍期权可以提前执行,故为其定价要比为欧式障碍期权定价困难得多。

本文剖析了美式期权特点及其价值形成机理,以向下敲出美式看涨期权为例,推导了美式障碍期权的定价模型,进而提出了两种新的快速的高精度的为美式障碍期权定价的数值方法—基于自由边界问题的有限差分法和基于自由边界问题的拉普拉斯变换法。

本文首先从B-S定价模型出发,推导了欧式障碍期权的定价公式。

然后,第四章在剖析了美式期权特点及其价值形成机理后,引入了美式期权的自由边界问题,并考虑了障碍的影响,进而以向下敲出美式看涨期权为例,得到了美式障碍期权的定价模型。

在第五章,对美式障碍期权满足的定价模型进行奇性消除,使之转化成一个没有间断解的新模型。

继而在新模型的基础上,分别运用上述的两种新方法和局部网格加密的有限差分法为美式障碍期权定价,并作精度和速度上的比较。

数值实验结果表明:

基于自由边界问题的有限差分法和基于自由边界问题的拉普拉斯变换是两种良好的数值方法..……

全文目录


文摘
英文文摘
1绪论
2 障碍期权
3 欧式障碍期权的定价模型及定价公式推导
4 美式期权的价值分析
5 美式障碍期权定价的数值方法
6 结论
参考文献
附 录

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中图分类: > TB115 > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 计算数学的应用

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