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基于有限元方法的电磁散射计算

专 业: 电磁场与微波技术
关键词: 有限元方法 电磁散射 共形匹配层 旋转对称目标
分类号: TN011
形 态: 共 67 页 约 43,885 个字 约 2.099 M内容
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内容摘要


有限元方法是计算电磁学的主流方法之一,对复杂结构和非均匀介质问题有很强的描述能力。

有限元法求解的基本思想是把边值问题的求解转化为条件变分问题的求解。

本文首先对有限元方法的发展历史和现状加以分析和总结,并给出了有限元方法的基本步骤。

然后对二维有限元的处理方法展开说明,给出了二阶等参元剖分算法和标量离散化处理方法。

在电磁散射等开域问题中,有限元方法需要用虚拟边界截断无限大分析区域,本文采用完全匹配层作为吸收边界条件,给出了其基本原理。

在此基础上,研究了共形匹配层的特性,得出了共形匹配层衰减参数的变化规律;最后给出了一种新型的吸收边界条件——互补共形匹配层,可以在稍微增加计算量的同时减小非物理反射,从而提高求解精度。

对于旋转对称目标,可充分利用其旋转对称性,用矢量棱边基函数表示横向场分量,用标量节点基函数表示角度场分量,这样将三维问题转化为二维问题进行处理。

由于最后得到的有限元方程组的系数矩阵大都是稀疏矩阵,为了降低计算机的内存和计算时间,我们对其采用变带宽一维存储,共轭梯度算法进行处理..……

全文目录


摘要
目录
第一章 绪论
1.1 选题的背景和意义
1.2 有限元方法在电磁学中的发展
1.3 有限元方法的基本步骤
1.4 论文研究的主要内容
第二章 二维有限元分析
2.1 二维有限元预处理
2.1.1 二维有限元网格剖分
2.1.2 剖分结果
2.2 二维节点有限元分析
2.2.1 二维标量波动方程
2.2.2 泛函及边界条件
2.2.3 连续场的离散化
2.2.4 单元刚度矩阵的计算
2.2.5 散射宽度的计算
2.3 本章小结
第三章 完全匹配层
3.1 引言
3.2 完全匹配层
3.2.1 PML在展开坐标下的推导
3.2.2 PML为各向异性介质的理解
3.2.3 含有PML的有限元变分问题
3.3 共形匹配层
3.3.1 共形匹配层的基本原理
3.3.2 柱面匹配层衰减参数的变化规律
3.4 互补完全匹配层COM-PML
3.5 本章小结
第四章 稀疏矩阵的存储及求解
4.1 概述
4.2 变带宽一维存储
4.3 整体刚度矩阵的集合
4.4 共轭梯度法
4.4.1 共轭梯度法的建立
4.4.2 共轭梯度法求解步骤
4.5 本章小结
第五章 旋转对称目标的有限元分析
5.1 概述
5.2 三维有限元预处理
5.2.1 三维有限元网格剖分
5.2.2 剖分结果
5.3 旋转对称目标有限元分析
5.3.1 方法的建立
5.3.2 变分公式的建立
5.3.3 混合基函数
5.3.4 连续场的离散化
5.3.5 RCS的计算
5.4 算例
5.5 本章小结
第六章 结束语
参考文献

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中图分类: > TN011 > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 一般性问题 > 基础理论 > 电波传播、传播机理

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