优秀研究生学位论文题录展示

Gauss环、四元数体与RSA算法

专 业: 计算数学
关键词: 子商务 信息通讯安全 密钥 RSA算法
分类号: O24
形 态: 共 37 页 约 24,235 个字 约 1.159 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


随着互联网和电子商务的迅猛发展,信息安全的重要性日渐突出。

加密技术是互联网和电子商务采取的主要安全保密措施,是最常用的安全保密手段,利用技术手段把重要的数据变为乱码加密传送,到达目的地后再用相同或不同的手段还原解密。

加密技术包括两个元素:

算法和密钥。

算法是将普通的文本或者可以理解的信息与一串数字密钥的结合,产生不可理解的密文的步骤,密钥是用来对数据进行编码和解码的一种特殊信息。

在安全保密中,可通过适当的密钥加密技术和管理机制来保证网络的信息通讯安全。

随着计算机硬件性能的不断提升,现有的密码体系将受到强大的冲击。

因此,对加密算法的研究和改进,具有很重大的现实意义。

本文主要研究了RSA算法、Gauss整数环、四元数体,重点研究了Gauss商环的乘群和模n既约四元整数同余类群,并将其应用于RSA算法中,不仅大大扩展了RSA算法的明文空间,同时大大加强了RSA算法的安全性..……

全文目录


文摘
英文文摘
第1章 引言
第2章 预备知识
2.1密码学介绍
2.1.1基本概念
2.1.2密码分析
2.1.3算法的安全性
2.1.4算法的复杂性
2.2数论基础
2.2.1素数、整数理论
2.2.2同余理论
2.2.3同余式
2.2.4原根与指标
2.3代数学基础
第3章 RSA算法
3.1公钥密码算法
3.2 RSA算法工作原理
3.3 RSA算法面临的挑战和发展前景
3.3.1 RSA的安全性分析
3.3.2 RSA公钥密码的选择密文攻击
3.3.3对RSA公钥密码的共模攻击
3.3.4对RSA公钥密码的加密及签名攻击
3.3.5 RSA公钥密码的安全性探讨及发展前景
第4章 Gauss整环及RSA算法扩展
4.1 Gauss整环中的素元
4.2 Gauss整环中的互素
4.3 Gauss环RSA算法
第5章 四元整数RSA算法
5.1四元数上的互素
5.1.1 Hamilton四元数体
5.1.2四元整数环
5.1.3模n四元整数同余类环
5.1.4模n既约四元整数同余类群
5.1.5判别1个有理素数与1个四元整数是否互素之法
5.2四元整数的幂运算
5.3四元整数RSA算法
结论
参考文献

相似论文

  1. 实对称五对角矩阵的逆特征值问题,55 页,O241.6
  2. 求解一般Toeplitz方程组的前瞻Kumar算法,37 页,O241.6
  3. 对流扩散方程的一种新型紧致差分方法, 31页,O241.3
  4. 发展方程的并行GALERKIN区域分解方法,248页,O241.82
  5. 二元样条函数空间及弱样条函数空间的维数,42 页,O241.5
  6. 特殊三角剖分下二元样条函数空间的局部基和维数,36 页,O241.5
  7. 非线性方程求解的若干研究,96 页,O241.6
  8. 求解非线性方程的非精确方法及逆特征值问题,122页,O241.6
  9. 求解障碍问题与退化抛物型问题的算法研究,106页,O241.8
  10. 基于Walsh变换的分层SPIHT算法,50页,O241.5 O175.9
  11. 一些求解变分不等式的数值方法,31页,O224
  12. Level Set方法在双曲守恒律中界面追踪的运用研究,66页,O241.82
  13. 连续鞅分析在期权定价中的应用研究,53页,O211.6 F830.9
  14. 带有振荡系数的椭圆问题的多尺度有限体积法,27页,O241
  15. 刚性奇异延迟微分方程的数值方法,84页,O241.8 O175
  16. Mortar元的多重网格方法,29页,O241
  17. 基于区域分解的不连续介质问题的边界元法及其外推,119页,O241.82 O361.2
  18. 高性能六面体组合杂交元研究,78页,O241.82 O176.3
  19. 半无限优化问题及其在OTS中的应用,49页,O224 TM743
  20. 向量变分不等式及对偶问题的稳定性研究,51页,O241.5 O175.9
中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

© 2012 book.hzu.edu.cn