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飞行器优化设计中近似函数的研究与应用

专 业: 飞行器设计
关键词: 近似函数 非线性 变量耦合 对偶方法 坐标轮换法 数学建模
分类号: V221
形 态: 共 160 页 约 104,800 个字 约 5.013 M内容
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内容摘要


在比较系统地综述结构优化、飞机多科学设计优化的发展与现状以及在这些领域中近似函数的发展与现状的基础上,认为结构优化算法中近似函数的质量和近似范围以及保凸性和非单调性等是十分重要的问题,也是解决许多工程优化问题的核心技术之一。

该文将结构优化中的近似函数作为中心问题加以研究。

针对上述问题,该文对结构优化领域中近似函数进行了归纳和总结,提出了定基底近似函数、变基底近似函数、加权组合近似函数以及动态自适应近似函数的概念。

在前人研究成果的基础上,以该文提出的四类近似函数概念为依托,采用泰勒一阶非线性展开等技术手段,建立了自成体系的和具有可操作性特点的近似函数构造方法。

运用该文提出的近似函数构造方法,给出了上述四类近似函数研究中前人不曾注意的问题。

针对这一现象,该文提出了考虑变量耦合的两点近似函数,数值计算结果初步表明:

这一做法是有一定效果的……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1论文选题的依据
1.2结构优化的发展与现状
1.3飞机多学科设计优化的发展与现状
1.4结构优化中近似函数的发展与现状
1.5定基底、变基底、加权组合以及动态自适应的近似函数概念和研究意义
1.6本文的工作
1.7本章小结
第二章 近似函数的构造
2.1基于组合变量的近似函数
2.1.1一种准两点信息的近似函数
2.1.2一种完全两点信息的近似函数
2.1.3一种不完全两点信息的近似函数
2.1.4一种部分三点信息的近似函数
2.1.5另一种部分三点信息的近似函数
2.1.6考虑变量耦合两点信息的近似函数
2.1.7两点有理分式近似函数
2.2基于两点信息幂指函数的近似函数
2.2.1一元幂指近似函数
2.2.2多元幂指近似函数
2.3基于带权因子泰勒展开的多点近似函数
2.3.1基于带权因子幂函数泰勒展开的多点近似函数
2.3.2基于带权因子幂指函数泰勒展开的多点近似函数
2.3.3基于带权因子组合变量泰勒展开的多点近似函数
2.4动态自适应响应面近似函数
2.4.1基于幂函数的响应面近似函数
2.4.2基于幂指函数的响应面近似函数
2.4.3基于组合变量的响应面近似函数
2.5本章小结
第三章 基于近似函数的优化方法
3.1基于近似函数和近似对偶的优化法
3.2非线性规划中的幂指函数法
3.3基于近似函数的坐标轮换法
3.3.1完全两点信息的坐标轮换法
3.3.2近似两点信息的坐标轮换法
3.3.3算例
3.4本章小结
第四章 一元近似函数在不同领域的应用
4.1非线性方程求解中的组合变量法
4.2非线性方程求解中的幂指函数法
4.3幂指近似函数用于材料腐蚀的数学建模
4.4幂指近似函数用于金属材料疲劳寿命曲线的数学建模
4.5幂指近似函数用于复合材料疲劳寿命曲线的数学建模
4.6本章小结
第五章 多元近似函数在典型考题中的检验
5.1基于组合变量的近似函数的数值检验
5.1.1一种准两点信息近似函数的数值检验
5.1.2一种完全两点信息近似函数的数值检验
5.1.3一种不完全两点信息近似函数的数值检验
5.1.4一种部分三点信息近似函数的数值检验
5.1.5另一种部分三点信息近似函数的数值检验
5.1.6考虑变量耦合的两点信息近似函数的数值检验
5.2基于幂指近似函数的数值检验
5.3文献中有关近似函数的数值比较
5.4各种近似函数的结果对比分析
5.5本章小结
结论
参考文献

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中图分类: > V221 > 航空、航天 > 航空 > 飞机构造与设计 > 总体设计

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