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超参数控制下的波阻抗约束反演

专 业: 固体地球物理
关键词: 正则化 边界保护正则化 半平方正则化 超参数 极大似然法 波阻抗反演
分类号: P31
形 态: 共 116 页 约 75,980 个字 约 3.634 M内容
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内容摘要


该文提出一种超参数控制下的具有边界保护特征的正则化波阻抗反演方法,以达到提高反演收敛速度和改善反演效果的目的。

为了确保模型的边界得以保护,该文提出使用正则化势函数方法,并且要求选择的势函数必须满足基本假设、边界保护假设和收敛假设等九个条件,这样最终可以获得一个背景和边界特征非常明显的波阻抗模型。

文中给出了几种满足九个条件的势函数及对应的权函数,通过模型数值计算发现势函数φ<,L>、φ<,HL>和φ<,GM>可以满足反演精度要求。

同时,针对局部常量、平面和二次曲面的模型,分别给出了正则化先验项所对应的马尔柯夫随机域的邻域系统。

使用半平方正则化方法将非线性的正则化先验项进行线性化处理,这样不仅具有边界保护特征,还能够将反演问题简化,便于使用线性迭代方法。

通过模型试算和实际资料处理可以发现,该文提出的波阻抗反演方法精度高,实用性强,效果非常明显……

全文目录


文摘
英文文摘
一、引言
1.1选题目的和意义
1.2地球物理反演的发展
1.3波阻抗反演研究现状
1.4非线性随机优化方法
二、基本知识
2.1地震波的传播规律
2.2波阻抗
2.3反射界面的形成
2.4波阻抗反演方法
2.4.1基于褶积模型的波阻抗反演
2.4.2基于波动方程的波阻抗反演
2.5概率统计知识
2.5.1基本概念
2.5.2正态分布
2.5.3样本的统计量
2.5.4马尔柯夫链
三、波阻抗反演的正则化方法
3.1目标函数
3.2不适定问题的正则化处理
3.2.1正则化算子及其构造
3.2.2零阶正则化反演
3.3边界保护正则化方法
3.3.1正则化算子的构成
3.3.2边界保护正则化势函数特性
3.3.3局部常量、平面和二次曲面模型
3.4半平方正则化
3.4.1变换MAP目标函数
3.4.2辅助变量的方法
3.5超参数估计
3.5.1超参数初值的确定
3.5.2极大似然估计
3.5.3极大似然估计的数值解
四、模拟退火法
4.1模拟退火算法的基本理论
4.2蒙特—卡罗法
4.3随机数
4.4模拟退火算法
4.5模拟退火算法的收敛条件
4.6常规模拟退火算法
4.6.1初始温度选取
4.6.2终止温度td的选择
4.6.3状态转移次数或Markov键长度Lk的选择
4.6.4退火计划的选取
4.6.5扰动模型
4.6.6接收概率及Metropolis-Hastings算法
4.6.7 Gibbs抽样
4.7快速模拟退火算法
4.7.1模型扰动
4.7.2接收概率
4.7.3退火计划
4.8本文采用的波阻抗反演方法
五、地震子波反演
5.1地震子波定义及分类
5.2地震子波的特性
5.3理论子波
5.4地震子波提取
5.5无井道地震子波的提取
5.5.1由振幅谱确定最小相位子波
5.5.2由振幅谱和相位谱确定最小相位子波
5.6井旁道地震子波的提取
5.6.1井中反射系数序列
5.6.2约束最小二乘法
5.6.3模拟退火法反演子波
六、模型数值计算
6.1正则化势函数及超参数的确定
6.2快速模拟退火算法中的参数
6.3模型一
6.3.1无约束反演
6.3.2约束反演
6.4模型二
七、实际资料反演
7.1实例一
7.2实例二
结论
参考文献

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中图分类: > P31 > 天文学、地球科学 > 地球物理学 > 大地(岩石界)物理学(固体地球物理学)

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