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关于大波数k的Helmholtz方程有限元解的误差估计与差量分析

专 业: 数学·计算数学
关键词: Helmholtz方程 有限元方法 误差估计 差量分析 区间
分类号: O24
形 态: 共 30 页 约 19,650 个字 约 .94 M内容
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内容摘要


该文在构造具有Dirichlet条件的Helmholtz方程有限元逼近问题的基础上,给出了拟最优误差估计式和先渐近误差估计式,并给出了数值解的另一种等价性分析——差量分析。

对於大波数k,得到了一维情形的有限元解的网格步长h的四个区间以及相应的误差特性。

这种方法对小波数k同样适用……

全文目录


文摘
英文文摘
1.引言
2.模型问题
2.1边值问题:
2.2变分问题及其弱解
2.3解的存在性与唯一性
2.3.1 BVP2.1——2.3的解存在性与唯一性
2.3.2方程2.4的解的存在性与唯一性
2.4解的稳定性条件
3.有限元解
3.1 ShΩ的可逼近性
3.2渐近逼近范围里的拟最优误差估计
3.3先渐近逼近范围里的误差估计
3.3.1有限元方程
3.3.2离散基本系与离散波数
3.3.3离散Babuska-Brezzi常数及有限元解的稳定性
3.3.4先渐近逼近范围里的误差估计
4.结论
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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