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一类非线性抛物变分不等式解的讨论

专 业: 数学·计算数学
关键词: 抛物变分不等式 Banach不动点定理 Sobolev空间 有限元方法 Lipschitz连续 强单调
分类号: O24
形 态: 共 36 页 约 23,580 个字 约 1.128 M内容
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内容摘要


该文研究一类由粘弹接触问题引出的非线性抛物变分不等式。

首先,我们找到了此类变分不等式存在惟一解的条件并用Banach不动点定理进行了证明。

然后给出了此类变分不等式的两种数值逼近格式;半离散格式和两步全离散格式,针对每种格式说明了解的存在惟一性并导出了误差估计。

最后对这两种数值格式解的收敛性进行了讨论,得到了两种数值格式解的收敛性定理……

全文目录


文摘
英文文摘
1序言
2准备
2.1椭圆变分不等式
2.2 Sobolev空间W1,20,T;V
2.3有限元误差估计
3一类非线性抛物变分不等式解的存在惟一性
3.1问题
3.2解的存在惟一性定理
3.2.1化抛物变分不等式为椭圆变分不等式
3.2.2构造不动点映射
3.2.3存在惟一性定理证明
4数值逼近及误差估计
4.1半离散
4.1.1半离散格式及解的存在惟一性
4.1.2半离散格式的误差估计
4.2两步全离散
4.2.1两步全离散格式及解的存在惟一性
4.2.2全离散格式的误差估计
5两种数值格式解的收敛性分析
5.1半离散格式解的收敛性分析
5.2两步全离散格式解的收敛性分析
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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