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一类奇异线性系统的解法

专 业: 计算数学
关键词: 奇异线性系统 Krylov子空间 指标 Navier-Stocks方程 迭代法 GMRES方法
分类号: O24
形 态: 共 65 页 约 42,575 个字 约 2.037 M内容
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内容摘要


该文主要目的在于研究任意奇异线性系统的一类迭代解法,这类解法主要是用来求解系统的Drazin逆解。

在第一章中,我们简要地叙述了有关这方面研究的现状和最新进展及该文所解决的一些问题。

在第二章中,我们给出了该文的主要算法。

在第四章,我们对DGMRES算法,DBICG算法,DFOM算法做了误差分析,并对DFOM算法和DGMRES算法做了比较。

在第五章,我们对这类问题做了扰动分析。

在第六章,我们从一个比较新的角度去讨论了DGMRES算法的停滞问题。

在第七章,我们给出了数值实验的结果,并且利用这些结果对算法进行了比较研究,尤其对算法4,我们通过数值实验对它进行了比较详细的研究……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
第二章 一些基本定理
2.1引言
2.2收敛定理
第三章 算法
3.1 DGMRES算法
3.2 DBICG算法
3.3 DFOM算法
3.4对于指标1的两次算法
第四章 误差分析
第五章 扰动分析
5.1引言
5.2 对于Aa+1x=Aab的扰动分析
第六章 关于DGMRES方法的停滞分析
6.1本节简介
6.2停滞方程
6.3 2 × 2系统的有关结果
6.4在系数矩阵有极端特征值分布的情形下的完全停滞
6.5例子
6.6注记
第七章 数值实验
7.1算例
7.2实验结果
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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