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连续鞅分析在期权定价中的应用研究

专 业: 计算数学
关键词: 半鞅 随机积分 欧式触销式双障碍卖权 马尔克夫性 美式触销式 双障碍卖权
分类号: O211.6  F830.9
形 态: 共 53 页 约 34,715 个字 约 1.661 M内容
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内容摘要


金融机构在投资过程中,都将面临各种金融风险,稍有不慎,就有蒙受重大损失甚至破产的危险。

因此,如何计量和防范这些金融风险是金融机构急需解决的重大问题。

期权是规避金融风险、套期保值的强有力的工具之一,所以对期权定价理论的研究具有重要的现实意义。

而连续鞅分析是期权定价理论中最有力的工具之一,故对连续鞅分析在期权定价中的应用研究具有重要的理论意义和现实意义。

本文首先回顾了期权定价理论发展历程,并对期权定价理论基础作了简要概述。

随后本文又对连续鞅分析理论作了较全面的概括和总结,并对其在资产定价基本定理中的应用作了介绍。

在此基础上,本文主要证明了在不存在交易成本的完全市场条件下连续时间欧式触销式双障碍卖权贴现到0时刻的价值过程{Vt∧τ_L∧τ_H,S_t∧τ_L∧τ_H;0≤t≤T}为鞅,并且给出了对应单障碍卖权价值过程的鞅性质。

同时还讨论了美式触销式双障碍卖权的定价问题,给出了任意时刻t0≤t≤T其价值的表达式..……

全文目录


第一章 导论
1.1 引言
1.2 期权定价理论研究的重大意义
1.3 期权定价理论发展概述及评价
第二章 期权定价理论基础简述
2.1 影响期权价值的因素分析
2.2 期权价值边界的确定
2.3 与期权定价有关的金融市场的基本假设
第三章 连续鞅分析概述及在资产定价基本定理中的应用
3.1 经典连续鞅论的主要结果
3.2 现代连续鞅论的主要结果
3.3 鞅观点下的随机积分理论
3.4 鞅分析在资产定价基本定理中的应用
第四章 双障碍卖权价值过程分析及定价
4.1 引言及市场假设
4.2 欧式触销式双障碍卖权价值过程的鞅性质
4.3 美式触销式双障碍卖权的定价问题
第五章 总结及展望
参考文献

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中图分类: > O211.6 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计 > 概率论(几率论、或然率论)
其他分类: > F830.9 > 经济 > 财政、金融 > 金融、银行 > 金融、银行理论

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