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Mortar型非协调四边形元的多重网格和区域分解方法

专 业: 计算数学  英文
关键词: 多重网格法 加性Schwarz方法 Mortar元 非协调四边形元 旋转Q_1元 预条件子
分类号: O24
形 态: 共 50 页 约 32,750 个字 约 1.567 M内容
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内容摘要


在本文中,我们利用Mortar型非协调四边形元求离散解二阶椭圆问题。

我们在第一章中,对20中提出的Mortar型非协调四边形元,研究其多重网格方法。

我们提出了一种网格转移算子,在6的理论框架下,证明W循环的多重网格法是最优的,即收敛率与网格尺寸及层数无关。

同时,证明了可变的V循环多重网格算子的条件数一致有界。

数值结果表明W循环的多重网格法对任意次的光滑步都收敛。

在第二章中,我们研究四边形元的区域分解方法。

我们提出了Mortar型旋转Q<,1>元的加性Schwarz方法,并证明了预条件子的条件数与1+logH/h成正比,其中H和h分别是粗网格尺寸和细网格尺寸..……

全文目录


Contents
Preface
1 Multigrid Methods for Mortar Nonconforming quadrilateral Elements
1.1 Introduction
1.2 Mortar nonconforming quadrilateral element
1.3 Multigrid algorithm
1.4 Verification of assumption H1
1.5 Numerical experiments
2 Additive Schwarz methods for Mortar Rotated Q_1 Elements
2.1 Introduction
2.2 The discrete problem
2.3 Local equivalence mapping
2.4 Transfer operator
2.5 Additive Schwarz method
2.6 Proof of Theorem
Bibliography
Acknowledgements

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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