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离散正则化方法在二维带限信号重构与外推中的应用

专 业: 应用数学
关键词: 二维带限信号 不适定问题 离散正则化方法 重构与外推
分类号: O24
形 态: 共 48 页 约 31,440 个字 约 1.504 M内容
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内容摘要


该文基于信号的重构与外推问题在傅立叶分析、谱估计和图像恢复中有着广泛的应用,对这个问题已有一些学者作了大量的研究工作,但他们的讨论大多停留在一维,且不含噪音或畸变的情况下进行的。

该文基于Tikhonov的正则化理论,着重讨论了采用离散正则化方法分别在时域中处理带有噪音的二维带限信号的重构与外推问题的有关理论以及在正则化方法实施过程中遇到的若干技术问题,包括不同离散方法的影响、δ未知时正则参数α的选取、不同噪音方式的影响以及正则参数的最优选取等问题。

为了说明算法的有效性,作者在MATLAB环境下开发了适用于二维带限信号重构与外堆及上述技术问题的应用软件,在分析完上述每一项后都给出了数值实验。

理论分析和数值实验表明,利用Tikhonov的离散正则化方法于二维带限信号的重构与外推问题具有高效、稳定、抑制多种噪音干扰等优点……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1问题的背景
1.2带限信号重构问题的不适应性
1.3关于带限信号重构算法的评述
1.4连续与离散的正则化理论
1.5本文的意义及主要研究工作
第二章 时域中的正则反演算法
2.1离散带限信号的正则重构与外推
2.2二维卷积型方程的离散化
2.3连续带限信号的正则重构与外推
第三章 频域中的正则反演算法
3.1二维离散Fourier变换的若干结果
3.2离散正则化方法在频域中的实施
第四章 应用中的若干技术问题
4.1离散化方法对反演结果的影响
4.2误差水平δ与正则参数的关系
4.3两类主要噪音干扰的差别
4.4正则参数的最优选取
第五章 结论
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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