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右过程和Lévy过程上的一些位势分析

专 业: 概率论和数理统计  英文
关键词: 右过程 位势分析
分类号: O21
形 态: 共 106 页 约 69,430 个字 约 3.321 M内容
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内容摘要


该文讨论了右过程的不变集与吸收集的性质,并且将过分函数,过分测度,常返和暂留的概念分别推广为α≤0时右过程的α过分函数,α过分测度,α-常返和α-暂留的概念,并给出了一系列的刻画。

该文研究了概率测度的矩母函数的性质,用凸分析的方法算出了矩母函数的次微分,并用此完全刻画了C。

J。

Stone提出的拟对称概率测度的性质。

特别地,当概率测度对称或均值为零时,此概率测率是拟对称的。

同时我们研究了随机游动和Lévy过程的α-过分函数和α-过分测度,并给出过程沿着矩母函数的次微分方向趋于α-不变Radon测度的一些比例极限定理。

对于随机游动和Lévy过程,我们用矩母函数的最小值讨论了他们的α-常返性和α-暂留性,给出非单边过程的一个二分定理,并证明了拟对称过程等价于过程对任意α<0都是α-常返的,这是拟对称的概率意义。

我们也研究了随机游动和Lévy过程的一些关系。

最后,我们提出了多项式常返和多项式暂留的概念,并给出了多项式常返的一个必要条件,这同时也是对称Lévy过程多项式常返的充要条件……

全文目录


文摘
英文文摘
Acknowledgements
Chapter0 Introduction
Chapter1α-Transienceandα-Recurrence of Right Processes
1.1 Introduction
1.2 α-excessive function
1.3 Invariant and absorbing sets
1.4 Classification of α-excessive functions
1.5 α-Transience and α-Recurrence
1.6α-Recurrence of irreducible processes
1.7 α-Excessive measures
Chapter2Moment generating functions:quasi-symmetry of probability measures
2.1 Basic concepts and results of convex analysis
2.2 Moment generating functions of probability measures
2.3 Quasi-symmetric probability measures
Chapter3 Random walks
3.1 Ratio limit theorem for random walks on Rn
3.2 α-Recurrence of random walks
3.3α-Excessive functions andα-excessive mea-sures of Random walks
Chapter4Levy Processes
4.1 Quasi-symmetric Levy processes
4.2 Ratio limit theorems for Levy process
4.3 α-Recurrence of Levy processes
4.4 α-Excessive functions and α-excessive measures for Levy processes
4.5 Symmetrizing measures for Levy processes
4.6 Polynomial recurrence
Bibliography

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中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

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