优秀研究生学位论文题录展示

最小Q过程的无穷小算子的刻划

专 业: 概率论与数理统计
关键词: Q过程 最小解 无穷小算子 定义域 预解算子
分类号: O21
形 态: 共 23 页 约 15,065 个字 约 .721 M内容
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内容摘要


设给定一个矩阵Q,其元素均有限。

Feller解决了Q过程存在性问题,并且构造了一个最小Q过程ft。

设Q过程Pt的Laplace变换即豫解算子为Ψλ,Pt所生成的无穷小算子为A。

由文献2中 §4。

3可知:

Pt,Ψλ,A三者之间一一对应,且有Ψλ=λI-A<-1>,λ>0。

特别地,记最小Q过程ft的Laplace变换为Φλ,ft所对应的无穷小算子为A,故有:

Φλ=λI-A-1,λ>0。

A的定义域DA就是Φλ的值域。

由豫解方程知Φλ的值域{Φλf:

f∈M}与λ无关。

文献1中§1.8详述了Ψλ的有关性质和定理,§1.10中得到了Φλ的一些很好的性质。

该文利用这些性质和定理,得到了如下结论:1.对于Q过程Ψλ所对应的无穷小算子A的定义域DA有:

A,DA Q,DQ。

2.求出了当Q矩阵零流出和单流出时的A。

主要是刻划了其与λ无关的定义域……

全文目录


中文摘要
英文摘要
1.引言
2.记号和背景
3.一些引理和命题
4.主要定理
5.定理的应用
参考文献

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中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

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