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均质弹性条件下多洞平面问题解析算法及其应用研究

专 业: 地质工程
关键词: 任意多洞问题 解析解 Schwarz交替法 复变函数方法 粘弹性问题 位移反分析
分类号: P64
形 态: 共 105 页 约 68,775 个字 约 3.29 M内容
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内容摘要


作者利用弹性理论中的复变函数方法和Schwarz交替法对任意形状和任意布置方式下的多洞问题进行了研究。

在解决了一系列的技术困难后得到了该问题高精度的解析算法,并且可根据具体的精度要求进行任意次的迭代计算。

通过精度分析发现:

即使是对于相距很近的复杂形状多孔问题,20次迭代后的应力解和位移解已经具有非常高的精度。

另外,通过对任意双洞问题粘弹性位移解的初步研究,作者发现:

利用已经获得的双洞问题的解析解,可根据弹性解与粘弹性解的对应原理并按照一定的步骤即可得到问题的粘弹性解。

根据已经获得的高精度位移解,该文还对两相邻隧洞的位移反分析做了进一步的研究。

通过假定的算例,发现双洞位移反分析可获得高精度的反演结果。

由于该文涉及到位移反分析,所以在最后一章给出了弹性条件下位移反分析对地应力、弹模和泊松比反演唯一的数学证明……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1问题的提出
1.2国内外对多孔问题的研究现状
第二章 多连通域问题Schwarz交替法求解的数学准备
2.1弹性力学中的复变函数方法
2.2保角映射在求解复杂形状孔洞问题中的应用
2.3Schwarz交替法的基本原理
第三章 Schwarz交替法求解双连通域问题所存在的困难
3.1两任意圆孔问题Schwarz交替法的显式求解及存在的困难
3.2解决方案
3.3复数级数逼近的原理
3.4逆映射函数及其精度
3.5小结
第四章 两任意形状相邻孔洞应力场及位移场的求解
4.1应力场分析的基本公式
4.2位移场分析的基本公式
4.3收敛精度的讨论
4.4交替法与有限单元法计算结果的比较
4.5与对称布置两等尺寸圆孔问题精确解间的比较
4.6复杂形状的两平行隧洞在不同荷载和布置方式下的应力集中
4.7小结
第五章 两任意形状相邻隧洞粘弹性位移解的初步研究
5.1粘弹性问题求解的一般原理
5.2任意隧洞问题的蠕变柔量和广义蠕变柔量
5.3常用粘弹性力学模型的蠕变柔量和广义蠕变柔量
5.4任意两隧洞问题的粘弹性位移解
5.5小结
第六章 任意多洞问题应力场的Schwrz交替法求解
6.1Schwarz交替法求解多洞问题的基本原理
6.2应力场分析的基本公式
6.3与已有精确解的对比
6.4复杂孔形多洞应力场的精度分析
6.5关于四个相邻引水隧洞围岩应力的计算
6.6多个小圆孔的布局对椭圆孔周边应力集中的影响
6.7小结
第七章 两相邻隧洞围岩位移解析解在位移反分析中的应用
7.1前言
7.2利用两相邻隧洞的解析解进行位移反分析的原理和方法
7.3在三峡工程两工程试验洞的应用
7.4小结
第八章 位移反分析对地应力、弹模及泊松比的反演唯一性
8.1参数可辨识性条件
8.2单隧洞存在时的位移解
8.3参数P、Q、M、E和μ反演唯一性的探讨
8.4小结
主要结论和下一步的工作设想
参考文献

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中图分类: > P64 > 天文学、地球科学 > 水文地质学与工程地质学

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