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压电材料平面问题的虚边界元解法

专 业: 工程力学
关键词: 压电体 基本解 叠加原理 解析延拓 奇异积分 虚边界配点法
分类号: TM201.4
形 态: 共 64 页 约 41,920 个字 约 2.005 M内容
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内容摘要


文章首先利用压电材料平面问题的Green函数基本解和线性叠加原理,提出了2-D压电体的虚边界等额配点解法,这种算法由于只需要在假想虚边界上和实际边界上配点,所以解决了传统边界元方法BEM实行中遇到的奇异积分计算当源点位于积分单元上时所产生的奇异积分和近奇异积分计算当源点靠近边界时产生的近奇异积分问题。

同时,该算法还具有BEM方法所具有的降低求解维数、计算量小、域内点处的求解变量连续等特点,但没有BEM方法中边界积分方程复杂的推导过程。

接着,文章根据等额配点算法可能导致的系数阵奇异性问题和解的完备性问题提出了虚边界最小二乘配点解法和虚边界元积分解法。

这些算法同样也具有等额配点解法的优点,同时又具有较高的计算精度和解的稳定性。

同时,论文利用上述算法计算了一些压电材料平面问题的算例,并和解析解做了比较,计算结果和解析解吻合较好,表明该算法具有较高的计算精度,是求解压电材料平面问题的一种有效的数值求解方法。

文章最后总结了压电材料平面问题的虚边界元解法,并讨论了该算法所面临的需要进一步完善和解决的一系列问题,以便该算法能在尽可能多的领域中应用..……

全文目录


0 前言
1 绪论
1.1 压电材料的基本解研究概况
1.2 压电材料的数值解法发展概述
1.3 虚边界元法简介
2 压电材料基础
2.1 压电材料的压电效应
2.1.1 正压电效应和逆压电效应
2.1.2 压电体的宏观热力学框架
2.1.3 压电效应与对称性
2.1.4 压电体的基本类型
2.2 压电材料的基本控制方程
2.3 压电材料平面问题的基本理论
2.4 压电材料平面问题的GREEN函数解
2.4.1 位移和电势基本解的表达式
2.4.2 应力和电位移基本解的表达式
2.4.3 关于基本解的几点说明
3 压电体平面问题的虚边界配点解法
3.1 虚边界元方法的基本原理
3.2 压电材料平面问题的虚边界等额配点解法
3.3 数值算例
3.4 等额配点法存在的不足及局限性
3.5 压电材料平面问题的虚边界最小二乘配点解法
3.6 数值算例
4 压电体平面问题的虚边界积分解法
4.1 压电材料平面问题的虚边界元积分解法
4.2 数值算例
5 总结和展望
5.1 本文的工作
5.2 本文工作的特点
5.3 展望
参考文献REFERENCE
附录A 压电体的宏观热力学框架

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中图分类: > TM201.4 > 工业技术 > 电工技术 > 电工材料 > 一般性问题 > 理论

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