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含权的平均曲率方程Dirichlet问题解的存在性

专 业: 应用数学
关键词: 山路引理 PS<,c>条件 临界指数 临界点 强极大值原理 平均曲率方程
分类号: O29
形 态: 共 64 页 约 41,920 个字 约 2.005 M内容
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内容摘要


该文主要研究了一个含权的平均曲率方程Dirichlet问题非平凡解和无穷多个解的存在性,讨论了该方程非线性部分奇性项和非奇性项各种指数增长情况下的结果。

该文另外还讨论了R中一个半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和一个有关Neumann边值问题的拟线性椭圆型方程正解的存在性。

前者在失去所参考的文献里紧性条件的情况下,运用没有PS条件的山路引理,证明了该方程非平凡解的存在。

后者则将方程的求解转化成一个相应的泛函约束极小问题,在验证极小问题可达时,采用了与一般Dirichlet问题不同的办法,最后利用强极大值原理得到了方程的正解……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1本文的变分背景
1.2本文的课题来源及主要内容
第二章 半线性椭圆型方程非平凡解的存在性
2.1引言
2.2相关引理及其证明
2.3非平凡解的存在性
本章小结
第三章 有关Neumann边值问题的拟线性椭圆型方程
3.1引言
3.2基本引理及定理
3.3正解的存在性
本章小结
第四章 含权平均曲率方程的Dirichlet问题
4.1引言
4.2基本引理及定理
4.3非平凡解的存在性
4.4无穷多个解的存在性
本章小结
结论
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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