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水下加肋非圆柱壳共振响应的建模、解法和声特性分析

专 业: 固体力学
关键词: 加肋非圆柱壳 非圆弹性环 齐次扩容精细积分法 复数矢径虚拟边界积分法 复数矢径波叠加法 伸缩虚拟边界积分法
分类号: O32  O353
形 态: 共 160 页 约 104,800 个字 约 5.013 M内容
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内容摘要


该学位论文在国家自然科学基金项目水下加肋非圆柱壳共振响应的建模、解法和声特性分析批准号:10172038的资助下,针对水下二维非圆弹性环以及纵肋和纵向内板加强的无限长非圆柱壳结构的声振耦合问题进行了系统、深入的研究,取得了以下几个方面的主要成果:1通过对精细积分法递推过程的误差分析,研究了该方法误差传播的基本规律。

2根据函数分段插值逼近的思想,在一个积分步长内用多项式近似表示一阶线性微分方程组的非齐次项,提出了一种求解这类方程的新型齐次扩容精细积分法。

3就虚拟边界积分法在求解Helmholtz外问题中的应用,作者利用边界积分方程和积分算子理论,证明了目前已有的三种虚拟边界积分方程在其相应内问题的特征频率处也都存在非唯一解。

4基于前述的复数矢径虚拟边界积分法,利用快速数值Fourier逆变换IFFT技术针对二维空穴声辐射问题提出了一种有效的快速算法。

5该文将传递矩阵法和前面提到的齐次扩容精细积分法与求解二维空穴声辐射问题的快速算法有机结合起来,利用叠加原理和最小二乘法,提出在谐激励作用下求解二维结构--声耦合问题的一种半解析、半数值方法。

6针对水下无限长加肋非圆柱壳声辐射和声散射问题提出了一种有效的半解析、半数值方法,其中包括纵肋和纵向内板两种加强形式……

全文目录


文摘
英文文摘
1绪论
1.1课题来源及意义
1.2与本课题有关内容的国内外研究动态
1.2.1 任意形状空穴外声场求解方法的研究现状
1.2.2 非圆柱壳振动分析方法研究现状
1.2.3 水下加肋圆柱壳耦振的建模、求解方法及声振特性
1.2.4 结构——声耦合系统的求解方法
1.3本文主要工作与特色
2精细时程积分法的误差分析与精度设计
2.1指数矩阵的精细算法
2.2指数矩阵的计算精度与误差分析
2.3指数矩阵的计算精度估计和精度设计
2.4精度估计和设计实例
3一种新型齐次扩容精细积分法
3.1非齐次常系数线性微分方程及其解形式
3.2求解非齐次常系数线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法
3.3数值算例与讨论
4求解Helmholtz外问题的虚拟边界积分法及其解的唯-性分析
4.1 Helmholtz外问题的虚拟边界积分方程
4.1.1 Helmholtz外问题的基本方程
4.1.2 Helmholtz外问题的虚拟边界积分方程
4.2虚拟边界积分方程及其解的唯一性条件
4.3两种克服非唯一性解的新方法
4.3.1 复数矢径虚拟边界积分法
4.3.2 伸缩虚拟边界积分法
4.4虚拟边界元法
4.5与真实边界条件的联系方程及其求解
4.5.1 高斯最小二乘配点法
4.5.2 配点法与奇异值分解
4.6数值算例和讨论
4.6.1 脉动和摆动圆形空穴引起的声辐射
4.6.2 椭圆空穴运动引起的声辐射
4.7虚拟边界形状对计算精度的影响
5求解二维Helmholtz外问题的一种快速算法
5.1 Fourier级数与快速Fourier变换
5.1.1 快速Fourier变换和逆变换
5.1.2 周期连续函数的Fourier级数展开
5.1.3 Fourier级数与离散Fourier变换DFT之间的数学联系
5.2求解二维Helmholtz外问题的单圆形虚拟边界积分法
5.3求解二维Helmholtz外问题的多圆形虚拟边界积分法
5.4数值算例和讨论
5.4.1脉动和摆动圆形空穴引起的声辐射计算
5.4.2 椭圆空穴的声辐射计算
5.4.3 四圆角矩形空穴的声辐射计算
5.4.4 三圆角正三角形空穴的声辐射计算
6水下二维非圆弹性环结构——声辐射问题的求解方法与声特性分析
6.1任意形状弹性环的状态微分方程组及其齐次扩容精细解法
6.1.1 任意形状弹性环的状态微分方程组
6.1.2 非齐次状态微分方程组的齐次扩容精细解法
6.2求解外声场的多单圆形虚拟边界积分法
6.3耦合方程的一种直接解法
6.4结构对称性的处理
6.5数值算例与讨论
6.5.1 弹性圆环在集中谐激励力作用下的辐射声压幅值
6.5.2 弹性椭圆环在集中谐激励力作用下的辐射声压幅值
6.5.3 四圆角矩形弹性环在集中谐激励力作用下的辐射声压幅值
7水下二维非圆弹性环结构——声散射问题的求解
7.1耦合系统运动微分方程
7.1.1 任意形状弹性环的状态微分方程组
7.1.2 外声场运动微分方程及其求解方法
7.2耦合方程的求解
7.3结构对称性的处理
7.4数值算例与讨论
7.4.1 弹性圆环散射声压计算结果的比较
7.4.2 椭圆弹性环散射声压计算结果
7.4.3四圆角矩形弹性环散射声压计算结果
8水下纵向加肋无限长非圆柱壳结构——声辐射问题的建模及求解方法
8.1耦合系统的基本方程
8.1.1 柱壳状态微分方程组
8.1.2 纵肋骨对柱壳的作用力及其状态向量变换矩阵
8.1.3 集中力及其状态向量变换矩阵
8.1.4 外流场对非圆柱壳的压力声压
8.2耦合方程的求解与远场辐射声压
8.2.1 耦合方程的求解方法
8.2.2 远场辐射声压的计算
8.3数值算例与讨论
8.3.1 纵向加肋圆柱壳辐射声压计算结果比较
8.3.2 加肋椭圆柱壳计算结果
9水下纵向加肋无限长非圆柱壳结构——声散射问题的求解
9.1耦合系统的基本方程
9.1.1 非圆柱壳在平面声波激励下的状态微分方程组
9.1.2 纵肋骨对柱壳的作用力及其状态向量变换矩阵
9.1.3 非圆柱壳外场的散射声压
9.2耦合方程的求解方法
9.3数值算例与讨论
9.3.1 加肋椭圆柱壳计算结果
9.3.2 加肋四圆角矩形柱壳计算结果
10水下具有纵向加强内板的非圆柱壳结构——声辐射问题研究
10.1耦合系统的基本方程
10.1.1非圆柱壳的状态微分方程组
10.1.2 作用在非圆柱壳上的声压
10.1.3 非圆柱壳受到的机械激励力
10.1.4 纵向内板对非圆柱壳的作用力以及状态向量变换矩阵
10.2耦合方程的求解与远场辐射声压
10.2.1 耦合方程的求解方法
10.2.2远场辐射声压的计算
10.3数值算例与讨论
10.3.1 圆柱壳辐射声压计算结果
10.3.2 椭圆柱壳计算结果
11全文总结与展望
11.1全文总结与结论
11.2展望
参考文献
附录2集中谐激励力作用下弹性圆环辐射声压的解析解
附录3平面入射波激励下弹性圆环散射声压的解析解

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中图分类: > O32 > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论
其他分类: > O353 > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学 > 流体振动与波浪

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