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对流扩散问题的增量方法

专 业: 计算数学
关键词: 增量方法 预条件 极小残量法 对流扩散
分类号: O24
形 态: 共 20 页 约 13,100 个字 约 .627 M内容
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内容摘要


该文主要讨论用增量的方法来解决对流扩散问题。

对于对流扩散问题,我们可以用中心差分进行离散化后得到一线性方程组,对这个线性方程组可以用很经典的迭代法,也可以先对系数矩阵进行预条件然后用迭代法求解。

该文用的是另一种方法-增量法,通过引进新的变量,把原来的系统变成一个新的系统,相当于对以前的系统进行了预条件。

后面我们知道对流扩散问题用增量法后得到的矩阵是不对称的,所以在这里还提出了一种针对不对称问题的迭代法,比较了用这个迭代法和用GMRES方法迭代的优缺点,取得了满意的效果……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 引言
第二章 增量方法
1.增量方法简介
2.增量方法的能量估计
第三章 对流扩散问题的增量方法
1.w为常数时的对流扩散问题
2.w为函数时的对流扩散问题
第四章 不对称问题的极小残量多项式方法
1.问题的提出
2.对称问题的极小残量多项式方法
3.不对称问题的极小残量多项式方法
第五章 数值试验
1.比较矩阵A和A+AS的条件数
2.比较用不同的方法迭代两个线性系统
3.结论
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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