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无单元法的理论与应用

专 业: 水工结构工程
关键词: 无单元法 边值问题 数值计算方法 最小二乘法 非线性 插值函数
分类号: TV31
形 态: 共 62 页 约 40,610 个字 约 1.943 M内容
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内容摘要


无单元法是求解边值问题的一种新的数值计算方法。

与目前被广为应用的有限单元法相比,它具有要求信息简单、计算精度高、可得到高次连续场函数等优点。

该文从推导无单元法的基本公式出发,对插值函数、权函数、影响半径和基函数等几个关键问题,以及如何将无单元法应用于边值问题的求解进行了比较详尽的讨论,并提出使用动态的影响半径来克服直接确定影响半径时所面临的困难。

该文开发了基于单元法的结构计算程度,实际计算结果说明了无单元法计算所具有的高精度以及使用动态影响半径的可行性和灵活性。

文章的最后,对进一步发展无单元法的可能的几个前进方向进行了分析和讨论……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1边值问题数值解方法概述
1.2有限单元法与无单元法
1.3无单元法的主要优点
1.4本文的主要工作
第二章 无单元法的数学基础
2.1微分方程的等效积分形式和加权余量法
2.2最小二乘法
2.3数值积分方法—Gauss积分
第三章 无单元法基本原理
3.1基本公式推导
3.2对无单元法插值函数的研究
3.3权函数与影响半径
3.4使用动态的影响半径
3.5使用正交的多项式基函数
3.6从变分原理推导基本方程
3.7无单元法与加权余量法
第四章 无单元法的应用
4.1已知边界条件的引入
4.2无单元法的程序实现
4.3 Gauss点在无单元法中的作用
4.4无单元法与有限单元法的结合
第五章 算例分析
5.1算例1:对无单元法插值函数的研究
5.2算例2:用无单元法求解悬臂梁的位移和应力
5.3算例3:用无单元法分析裂纹断面的应力分布
第六章 结束语
6.1总结
6.2对开展进一步研究的设想
主要参考文献

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中图分类: > TV31 > 工业技术 > 水利工程 > 水工结构 > 结构理论和计算

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