优秀研究生学位论文题录展示

一类有密度制约的流行病模型的研究

专 业: 应用数学
关键词: 密度 流行病模型 平衡点 接触数 稳定性 Hopf分支
分类号: R51
形 态: 共 44 页 约 28,820 个字 约 1.379 M内容
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内容摘要


该文考虑了人口流动的因素和资源有限的现实条件,提出了一类流行病模型,利用构造李亚普诺夫函数方法和极限方程理论,通过构造多个李亚普诺夫函数,得到了正平衡点全局稳定的条件。

接着又对有隔离的流行病模型进行了考虑,得出隔离对流行病模型的影响。

该文考虑了比较现实的情况,对现有的结论是一个补充,并对有额外死亡和隔离的流行病模型进行了考虑,当密度仅仅影响死亡率时得到了一些有意义的结论。

对无额外死亡率的S-I-Q-S模型,得到了发生Hopf分支的条件。

该文在一定程度上把以往的在这方面的研究向前推进了一步……

全文目录


文摘
英文文摘
前言
第一章 有常数迁入率和密度制约的模型
第一节 SIR模型的研究
第二节 SIRS模型的研究
第二章 有常数迁入率、双线性传染率和密度制约的流行病模型
第三章 有隔离项和密度制约的模型的研究
第一节 无常数迁入率的SIQS模型
第二节 无额外死亡率的SIQR模型
参考文献

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中图分类: > R51 > 医药、卫生 > 内科学 > 传染病

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