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小波无单元方法及其应用

专 业: 水工结构工程
关键词: 无单元法 小波分析 边值问题 数值计算方法 滑动最小二乘法 多分辨分析
分类号: TV31
形 态: 共 54 页 约 35,370 个字 约 1.692 M内容
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内容摘要


无单元法是无网格法的一种,其基本方程的数学基础又与有限元法相同,因而兼具了两者的优点。

为了使无单元法能更好的解决一些复杂的工程问题,该文利用了小波良好的局部化特性,尝试采用B样条小波基函数取代传统的多项式基来逼近场函数。

该文首先对有关的理论作了阐述,然后提出了采用小波基的具体实现方法,并通过多个算例说明了此方法具有的高精度。

另外,该文还讨论了无单元法中的两个难点:

边界条件的引入以及非凸边界的处理,较好的解决了这两个问题。

文章最后还对如何进一步发展小波分析在无单元法以及工程实际中的应用进行了分析……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1无单元法和有限单元法的比较
1.2小波分析概述
1.3本文的主要工作
第二章 无单元法基本原理
2.1滑动最小二乘法
2.2从变分原理推导基本方程
2.3权函数的选取
2.4边界条件的引入
第三章 小波分析基本原理
3.1小波变换
3.2多分辨率分析
3.3样条小波理论
第四章 小波分析在无单元法中的应用
4.1小波权函数
4.2小波基
4.3一些问题的处理
4.4程序实现
第五章 算例分析
5.1算例一:权函数的比较
5.2算例二:承受轴向荷载的等直截面杆
5.3算例三:悬臂梁
5.4算例四:重力坝
5.5算例五:矩形板边裂纹
第六章 结论
主要参考文献

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中图分类: > TV31 > 工业技术 > 水利工程 > 水工结构 > 结构理论和计算

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