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交互作用流的超过程

专 业: 概率论与数理统计、马尔科夫过程论  英文
关键词: 超过程 随机过程 交互作用流
分类号: O21
形 态: 共 123 页 约 80,565 个字 约 3.854 M内容
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内容摘要


测度值分支过程,也称为超过程,是近二十年来随机过程论研究中的重要分支之一。

超过程的图象可以描述如下:

考虑一团随机演化的粒子云,云中的粒子的地位平等、性质相同,而且做彼此独立的随机运动。

超过程关心的问题是:

这一团粒子云将如何演化?考虑它在某一时刻空间的分布,我们就得到一个随机测度;考虑它的边界的演化,我们就会得到一个随机图形;考虑它在可数个区域上的质量过程。

随着超过程研究的深入与发展,人们已经不愿只局限于已有的超过程模型,而希望利用已经发展起来的研究工具去解决一些新的模型与问题。

该文所讨论的是由交互随机流产生的超过程。

我们使时间尺度依赖于分支机制,由此构造了一类新的超过程模型。

并且用上面的技巧证明了它的马氏性……

全文目录


综述
BEIJING NORMAL UNIVERSITY DEPARTMENT OF MATHEMATICS
BEIJING NORMAL UNIVERSITY
Construction of the superprocesses arising from interacting stochastic flows
1.1 Introduction
1.2 Approximation of diffusion processes generated by Gm
1.3 Function-valued dual processes of SAISF
1.4 Branching particle systems generated by interacting stochastic flows
1.5 SAISF with positive continuous branching density
1.6 SAISF with Borel branching density
1.7 Examples of SAISF
1.8 Construction of SAISF with immigration
1.9 1-dimensional SAISF with measure-valued catalysts
Some probabilistic properties of superprocesses arising from stochastic flows
2.1 SAISFs without active underlying motions
2.2 Absolutely continuity and stochastic partial differential equations for the 1-dimensional SAISF with active underlying motions
2.3 Re scaled limits of the SAISF
2.4 Some open problems
Superprocesses with branching mechanism depending on population size
3.1 Introduction
3.2 Construction of limit dual process for SAISF depending on population size
3.3 Existence of SAISF depending on population size
3.4 Superprocesses depending on population size and the nonlinear functional of a class of 1-dimensional diffusion process
3.5Someprobabilisticpropertiesofsuperprocessesdependingonpopulationsize
3.6 Time rescaling and superprocesses depending on population size
3.6.1 Diffusion approximation for Galton-Watson processes depending on population size
3.6.2 Construction of branching particle systems
3.6.3 weak convergence of the sequence of branching particle systems
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中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

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