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稳定性、振动性的研究及其应用

专 业: 应用数学
关键词: 一致稳定性 渐近稳定性 一致渐近稳定性 震动性 泛函微分方程 充分条件
分类号: TB112
形 态: 共 44 页 约 28,820 个字 约 1.379 M内容
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内容摘要


运动系统稳定性的研究是自然科学与工程技术中,人们普遍关心的问题。

因为一个实际运动或工作的系统,总不可避免有各种干扰,干扰的后果如何,是不能不考虑的。

微小的干扰因素对于物质系统运动的影响,对于不同的运动来说是不一样的。

文中给出了一类带扰动得时间滞型泛函微分方程的零解的稳定性,一致稳定性,渐近稳定性,一致渐近稳定性的充分条件,必要条件,充分必要条件。

关于振动性。

日常生活以及生产实际中许多事例给我们振荡的印象。

我们这儿讲的振荡性是指的对于方程而言,若其解是振荡的,则称方程的解是振荡的。

关于泛函微分方程的振荡理论,近十几年来发展相当迅速,从线性,到非线性,从一阶到高阶,从滞量的分散分布到连续分布,都有非常丰富的结果。

文中作者对一类含有多个滞量的中立型泛函微分方程的零解的震动性给出了一些充分的条件,将一个带时滞的中立型泛函微分方程的零解的震动性结论做了很有效的推广,有一定的理论一以及实际意义……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1微分方程及其稳定性一些应用背景
1.2研究方程稳定性与振动性的意义和内容
关于稳定性
关于振动性
1.3研究的两个主要方向
1.4判定稳定性以及振动性的方法和途径
1.5本文的主要结果
第二章 一类时滞型泛函微分方程的某些稳定性定理
2.1引言
2.2主要结果
2.3例子
第三章 一类多滞量中立型泛函微分方程的振动性
1前言
2基本引理
3主要结论
第四章 所研究问题的理论价值以及应用前景
参考文献

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中图分类: > TB112 > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 数学分析与函数的应用

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