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一些窄边矩形板元的收敛性和数值分析

专 业: 计算数学
关键词: 有限元 各向异性插值 板弯曲问题 正则性条件 误差估计
分类号: O24
形 态: 共 28 页 约 18,340 个字 约 .877 M内容
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内容摘要


该文针对板弯曲问题进行了研究。

应用给出的比Apel的定理易于操作的各向异性插值定理,验证了用于板弯曲问题的协调元双三次Hermite矩形元和非协调元ACM元具有各向插值特征。

正则性条件是有限元方法求解问题的前提条件。

文章中应用各向异性单元分析方法,证明了正则性条件对双三次Hermite矩形元和ACM元空间是不必要的,从而得到了窄边双三次Hermite矩形元和窄边ACM元对板弯曲问题的误差估计。

从误差分析得到的结论,我们可以看出在窄边剖分下,这两个单元都具有和正则剖分下相同的收敛阶。

该文最后,对双三次Hermite矩形元和ACM元解决固支板问题,在正则剖分和窄边剖分下分别进行了数值实验……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 引言
第二章 基本定理
第三章 窄边双三次Hermite矩形元的收敛性分析
第一节 单元构造
第二节 验证单元性质满足基本定理
第三节 窄边剖分下的误差估计
第四章 窄边ACM元的收敛性分析
第一节 单元构造
第二节 验证单元性质满足基本定理
第三节 窄边剖分下的误差估计
第五章 数值计算与结果分析
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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