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地震偏移宽角吸收边界条件和Toeplitz矩阵反演中的边界效应研究

专 业: 固体地球物理
关键词: 地震波 地震偏移 吸收边界条件 预条件共轭梯度法 地震偏移反演 边界效应
分类号: P31  P315.31
形 态: 共 69 页 约 45,195 个字 约 2.162 M内容
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内容摘要


本文的内容是作者在参加国家自然科学基金和中国科学院知识创新工程重大项目中所做的相关研究,围绕地震偏移反演过程中不可避免的边界效应问题展开讨论。

边界效应是地震资料处理过程中的常见问题,由于边界问题的存在,当地震波到达人为边界时将会产生实际中并不存在的反射波,干扰了实际地震波传播的过程,使得处理后的剖面产生虚假信息,将会影响地震剖面的质量,进而导致后续工作中的偏差。

文中回顾了地震偏移技术的发展历程,阐明了地震偏移的现状并对该技术可能取得的突破进行了预测。

针对偏移中的吸收边界问题,导出了宽角度吸收边界条件,并与Toeplitz矩阵反演中的边界效应问题进行了比较。

在对Toeplitz方程系统进行快速近似反演计算的过程中,运用预条件共轭梯度法进行求解,通过ω循环延拓构造预条件矩阵,进而指出使用综合型预条件矩阵可以减少Toeplitz矩阵快速近似反演计算的边界效应。

在对地震偏移和Toeplitz矩阵反演两个边界问题的比较中发现,边界条件的改变会导致系数矩阵特征值的改变,系数矩阵特征值的改变会导致边界效应。

文中定性的分析了系数矩阵特征值和边界效应两者之间的关系,定量的研究值得深入..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 引言
第二章 地震偏移与成像方法综述
2.1时间偏移方法
2.2深度偏移方法
2.2.1 Kirchhoff积分类偏移方法
2.2.2基于波场延拓的波动方程偏移方法
2.2.3基于波场延拓的单程波方程偏移方法
2.2.4基于射线和基于波场拓的波动方程偏移方法的结合
2.3三维叠前深度偏移
2.4波动方程地震偏移成像方法研究展望
2.4.1哈密顿体系下地震波场延拓的辛群算法和李群算法
2.4.2相空间小波分析地震波场偏移成像的步进算法
2.4.3真振幅偏移算法
2.5小结
第三章 偏移中的吸收边界问题
3.1边界问题的提出
3.2 Claerbout的45°方程
3.3高阶方程的分裂
3.4平方根算子的积分近似
3.5浮动坐标系
3.6有限差分的Crank-Nicolson隐式解法
3.7吸收边界条件的导出
3.8吸收边界参数的选取
3.9点源响应实例
第四章 Toeplitz矩阵快速反演计算与边界效应
4.1 Toeplitz矩阵与预条件共轭梯度法PCG
4.2预条件矩阵的构造
4.3综合型预条件矩阵
4.4实型Toeplitz方程组的快速近似反演计算
4.5频谱分析
4.6边界效应分析
4.7 Toeplitz矩阵本征值研究对偏移算子吸收边界法研究的意义
第五章 讨论与结论
参考文献

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中图分类: > P31 > 天文学、地球科学 > 地球物理学 > 大地(岩石界)物理学(固体地球物理学)
其他分类: > P315.31 > 天文学、地球科学 > 地球物理学 > 大地(岩石界)物理学(固体地球物理学) > 地震学

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