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有关利率的研究——利率互换和可转换债券

专 业: 应用数学
关键词: 利率 利率互换 利率模型 可转换债券 对冲 蒙特卡罗法
分类号: O29
形 态: 共 51 页 约 33,405 个字 约 1.598 M内容
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内容摘要


本文研究的对象是利率,利率的应用很广,是经济生活中最受关注的变量之一.利率不仅影响着日常生活,还影响着企业和家庭的经济决策.尤其是在金融上面,几乎所有的金融工具都和利率密切相关.股票,期权,债券以及其他金融衍生产品的价格都直接受利率涨跌的影响.总之,不论是宏观上还是微观上利率的研究都是非常重要的.

本文共分四章,第一和第二章是介绍部分,主要介绍了利率的基本情况和一些必要的数学知识.第三和第四章是研究部分,主要研究了利率互换的实质和可转换债券的定价方程.

本文所做的工作主要体现在第三和第四章.第三章,对利率互换研究时,有别于经济类的研究角度,从数学的思维出发,推导出互换时浮动利率和固定利率两值所需满足的一个关键等式.第四章,以可转换债券为基础,重点研究了对冲法和蒙特卡罗法,研究发现,在用对冲法进行期权债券定价方程的推导时,有一些技巧,如果实际中企业的金融证券的构成比较复杂,推导时可以将条件简化,结果一样,从而大大方便了整个运算过程,文中用可转换债券定价方程的几种推导证明了结论的正确性.另一方面,对蒙特卡罗法,为了提高其精确度和效率,受对偶蒙特卡罗法启发,设计了一种更新的推导方法,起名权值蒙特卡罗法,并用实验数据证明了这种方法的优越性……

全文目录


摘要
第一章 利率的概况
1.1 利率的基本情况
1.1.1 利率的定义
1.1.2 利率的应用
1.2 利率的发展情况
1.2.1 宏观上的研究
1.2.2 微观上的研究
1.3 论文框架
第二章 数学知识
2.1 维纳过程
2.1.1 马尔科夫性质Markov property
2.1.2 维纳过程Wiener process
2.1.3 股票价格的行为过程
2.2 Ito定理
2.2.1 Ito定理Ito^s 1emma
2.2.2 多维Ito定理
2.3 Black-Scholes定价公式
第三章 利率互换
3.1 金融互换
3.2 一般利率互换
3.3 有银行参与的利率互换
第四章 可转换债券
4.1 可转换债券基本情况
4.1.1 可转换债券概念与特性
4.1.2 可转换债券的内容
4.1.3 可转换债券市场的发展
4.2 可转换债券定价
4.2.1 国内外可转换债券定价的研究状况
4.2.2 可转换债券定价的偏微分方程推导
4.3 可转换债券的数值解法
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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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