优秀研究生学位论文题录展示

一类非线性投影方程解的存在性及扰动迭代算法

专 业: 应用数学
关键词: 非线性投影方程 存在性 收敛性 扰动迭代算法
分类号: O24
形 态: 共 26 页 约 17,030 个字 约 .815 M内容
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内容摘要


众所周之,Hilbert空间中闭凸集上的变分不等式问题,可以转化为一个投影方程的求解问题.最近,Zhao和Sun引入并研究了一类非线性投影方程。

本文的目的是讨论一类更广泛的非线性投影方程,这类问题包含许多经典变分不等式,隐拟变分不等式,广义隐拟变分不等式作为特例。

我们讨论此类非线性投影方程的解的存在性,和求解此类方程的扰动迭代算法及其收敛性分析。

我们得到了下述结果:

定理A 设H是一实Hilbert空间,K:

H→2~H是一个集值映象,使得对任一x∈H,Kx为H的非空闭凸子集。

设h,g,T:

H→H为三个Lipschitz连续映象,常数分别为β_h,β_g,β_T,且h是强单调的,T关于g是强单调的,常数分别为α_h和α。

假定存在常数θ>0,使得则当

算法B设是一个集值映象,使得对任

为H的非空闭凸子集. 任意给定的

定义扰动迭代序列如下:

则由算法B所构造的序列在H中强收敛于投影方程

的唯一解x……

全文目录


摘要
1 引言
2 预备知识
3 解的存在性
4 扰动迭代算法及其收敛性分析
参考文献

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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